两类带扰动、Hardy项和加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的正解

发布时间：2017-12-08 03:32

  本文关键词：两类带扰动、Hardy项和加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的正解

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【摘要】：本文主要讨论如下带扰动、Hardy项和加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆的方程,其中Ω是RN(N≥3)中有光滑边界的有界区域,且有0∈Ω.此外,有0≤a(?),Hardy-Sobolev临界指数,且当临界指数.另设首先,考虑一般项函数f∈C(Ω×R,R)不满足(AR)条件而满足非二次超临界条件的情况.设函数f满足下列条件：(f3)存在正常数C和ρ2,使得F(x,t)≥Ctρ对任何(x,t)∈Ω×R+成立.另设其次,考虑函数f同时满足1983年Brezis和Nirenberg给出的条件和次临界条件的情况.对函数f做如下假设：(a)当时,存在正常数σ,一个非空子集ω满足0∈ω(?)Ω和一个开区域使得对几乎处处的x∈ω和所有的t≥0有f(x,t)≥0成立,且对几乎处处的x∈ω和所有的t∈I有成立;(b)当时,存在正常数σ,D3和非空子集ω满足使得对几乎处处的x∈ω和所有的t≥0有成立；且对几乎处处的x∈ω和所有的成立,或者说有对几乎处处的x∈ω和所有的t成立;(c)当3(时,存在非空子集ω满足0∈ω(?)Ω,使得对几乎处处的x∈ω和所有的t≥0有f(x,t)≥0成立,且当则当函数f满足条件(f4)和三条件之一时,方程(P)至少有一个正解.
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.25

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 商彦英;唐春雷;;一类奇异椭圆方程无穷多解的存在性[J];东北师大学报(自然科学版);2007年04期

2 刘震;沈自飞;;一类带有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程的非平凡解[J];浙江师范大学学报(自然科学版);2013年01期

中国硕士学位论文全文数据库 前5条

1 林浩;非线性椭圆边值问题正解的存在性和正则性[D];湖南师范大学;2011年

2 胡宪;椭圆方程的Pohozaev恒等式及应用[D];华中师范大学;2006年

3 丁凌;具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数椭圆方程解的存在性和多重性[D];西南大学;2007年

4 赵婧琳;带有临界指数的非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性及一些相关问题[D];浙江师范大学;2013年

5 刘震;一类带有Sobolev-Hardy临界指数和Hardy位势椭圆方程解的存在性和多重性[D];浙江师范大学;2013年

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本文编号：1264893