双圆盘加权Bergman空间上乘法算子的相似性及约化子空间

发布时间：2017-12-11 08:36

  本文关键词：双圆盘加权Bergman空间上乘法算子的相似性及约化子空间

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【摘要】：本文研究了双圆盘加权Bergman空间上乘法算子的相似性及约化子空间问题.设是 C2 中的双圆盘加权 Bergman 空间,证明了n2在Aα2(D2)上乘法算子Mz1nz2n相似于.此外,本文还结合算子理论知识运用矩阵的方法刻画了Mz1nz2n的约化子空间,首先得到和是Mz1nz2n的极小约化子空间.再由的每个约化子空间都是一些极小约化子空间R(j1,j2)(l)和L(j1,j2)(l)的直和,进而得到Mz1nz2n的约化子空间的个数是无穷多个.然后,通过对满的约化子空间进行定义,我们进一步得到了由满的约化子空间的直和构成的Mz1nz2n的约化子空间为,或,其中,且个数是2(~n~2)-n~2-1个.
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O177

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本文编号：1277801