大地电磁二维任意各向异性数值模拟研究

发布时间：2017-12-12 20:30

  本文关键词：大地电磁二维任意各向异性数值模拟研究

  更多相关文章： 有限差分 有限元 各向异性 大地电磁 正演模拟 非结构

【摘要】：大地电磁法是一种以天然电磁场为场源的电磁勘探方法,成本低,工作简便,不受高阻层屏蔽,尤其对低阻层较敏感,勘探频带宽。因此,大地电磁法在研究深部构造中有着独特的优势。大地电磁的正演数值模拟一直是地球物理方法中的重难点,是进一步进行大地电磁资料反演和解释的基础。电性各向异性的普遍存在性和地形因素的复杂多变性,进一步加大了大地电磁正演数值模拟的难度。鉴于此,本文主要研究二维大地电磁在任意电性各向异性介质下的数值模拟,旨在实现对任意地形下任意电性各向异性介质的大地电磁正演数值模拟,以讨论各向异性参数对大地电磁观测的影响为主要目的。目前,电性各向异性介质下的二维大地电磁数值模拟方法主要有两种,一种是有限差分法,另一种是有限元法。有限差分法主要采用矩形规则网格,有限元方法则逐步发展为采用非结构化网格,但插值基函数仍以线性一阶函数为主。针对各向异性介质下二维大地电磁的正演数值模拟的有限差分方法已经相对完善。最新研究成果给出了二维各向异性模型的解析解结果,这为有限差分算法正确性和稳定性的验证提供了更好的算例。本文从麦克斯韦方程组出发,基于有限差分理论,首先完成了各向异性介质下二维大地电磁的正演数值模拟,然后实现了各向异性介质断层模型的有限差分数值模拟结果与解析解结果的对比,切实验证了二维大地电磁各向异性有限差分算法的正确性和稳定性。以矩形单元为基本单元有限差方法,难以实现复杂地形的数值模拟。国内外学者积极研究各向异性介质下的二维大地电磁的有限元数值模拟方法,有限元方法日渐完善,但是现有有限元算法仍主要采用线性插值基函数。一方面,对于电磁场剧烈变化的区域,与线性插值基函数相比,二次插值形函数能够更精确的刻画单元内场的变化。另一方面,线性插值函数下,场值的一阶偏导是常数,会导致辅助场求解出现较大误差。为灵活精确地拟合起伏地形和地下不规则构造,提高数值模拟精度,本文推导了任意电性各向异性介质下二维大地电磁的有限元公式,应用二阶插值基函数,基本单元采用非结构化网格,网格尺寸可灵活变化。本文有限元算法与各向异性介质的解析解吻合一致,且与前人的有限差分结果一致。依托本文推算的有限差分和有限元算法,首先分析了不同的各项异性参数对大地电磁实际观测的影响,并得出了在倾斜各向异性、水平各向异性和主轴各向异性介质下大地电磁观测的几点规律性结论。其次,针对海岸模型,初步探讨了水平各向异性介质、倾斜各向异性介质及垂直各向异性介质下大地电磁观测数据的特征,并尝试推得倾斜各向异性海岸模型的特征距离和特征频率的经验公式。
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：P631.325

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本文编号：1283868