关于正方形序列平行填装与覆盖平面凸体的问题

发布时间：2017-12-25 06:05

  本文关键词：关于正方形序列平行填装与覆盖平面凸体的问题　出处：《河北师范大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 覆盖 填装 平行覆盖 平行填装

【摘要】：设C,D是平面凸多边形,C1,C2,...是C的位似拷贝.若D(?)∪ Cn 则称{Cn}可覆盖D.若D(?)∪ Cn且{Ci}两两内部不交,则称{Cn}可填装到D.如果C有一条边与D的一条边平行,那么称{Cn}平行覆盖或填装D.论文第一章主要考虑用正方形序列平行覆盖等腰梯形,并得到以下两个结论:任意有限或无限正方形序列,若它的面积之和大于等于(2a+ c)2,则它可平行覆盖上底为c,下底为2a + c,高为a的等腰梯形;任意有限或无限正方形序列,若它的面积之和大于等于(2a+c)2,则它可平行覆盖上底为c,下底为2a + c,高为b的等腰梯形,其中ba.在论文的第二章考虑了用正方形序列平行覆盖和填装底为1,高为h=(?)的黄金三角形,且得到以下两个结论:任意有限或无限正方形序列,若它的面积之和大于等于h2,则它可平行覆盖黄金三角形;任意有限或无限正方形序列,若它的面积之和小于等于2h2/(2h+1)2,则它可平行填装黄金三角形.
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.2

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本文编号：1331634