在部分Motzkin格路中模子结构长不超过2的等价类

发布时间：2017-12-25 06:39

  本文关键词：在部分Motzkin格路中模子结构长不超过2的等价类　出处：《大连海事大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：格路问题是组合数学经典的模型问题之一,是计数组合学中经常研究的对象和一类重要的组合结构。成熟的格路理论体系为其他学科如生物信息学、计算机科学、结构化学等的发展和研究奠定了坚实的基础。格路问题的推广也促进了组合数学与其他数学分支有着非常广泛的联系,产生了很多新的交叉学科,比如代数组合学、拓扑组合学等,构成了计算机科学的理论基础并在自然科学的其它很多领域得到广泛的应用。基于格路问题研究的重要性,本文研究了部分Motzkin格路中模子结构长不超过2的等价类集合及其生成函数。主要研究内容与方法为:第1章中,介绍了格路问题的研究现状,并提出了部分Motzkin格路这一研究主体。第2章中,考虑了部分Motzkin格路中模子结构长为1的等价类集合及其生成函数,即U-等价类、D-等价类、F-等价类的三种模子结构;通过分拆、对称、双射构建等方法研究了该模子结构,得到有关等价类集合及其生成函数。第3章中,考虑了部分Motzkin格路中模子结构长为2的等价类集合及其生成函数,考虑如下UU-等价类、UD-等价类、UF-等价类、DD-等价类、DF-等价类、FU-等价类、FD-等价类的模子结构,通过分拆、对称、双射构建等方法研究了该模子结构,得到相应等价类集合及其生成函数。
【学位授予单位】：大连海事大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157

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本文编号：1331781