三维双参数旋转Q1元的先验及后验误差分析

发布时间：2018-01-02 09:06

  本文关键词：三维双参数旋转Q1元的先验及后验误差分析　出处：《郑州大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 各向异性 非协调 三维旋转Q1元 双参数 后验误差估计

【摘要】：本文重点介绍了三维的双参数旋转Q1元,并详细地分析了它在各向异性网格下的先验误差收敛情况,并给出了一种在各向同性网格下的合理的后验误差估计子.三维旋转Q1元是二维旋转Q1元的扩展.本文详细地指出了在各向异性的网格剖分之下,普通的旋转Q1元是不收敛的,因此,为满足这一性质,文中利用双参数改造法来处理该单元,得到了一个新构建的双参数(DSP)旋转Q1元,并指出改造后的单元在任意网格下均具有较好的收敛性质.文中还给出了一些算例,来验证分析结果.同时,针对二阶椭圆问题,结合该单元的性质,本文给出了一种后验误差估计子,并利用Helmholtz分解详细地证明了它的可靠性和有效性.
[Abstract]:This paper introduces the 3D dual parameter rotated Q1 element, and analyzed it on anisotropic meshes a priori error convergence, and gives a reasonable in isotropic meshes a posteriori error estimate. The 3D rotated Q1 element is extended 2D rotated Q1 element. This paper points out that the anisotropy of the mesh points under ordinary rotated Q1 element is not convergent, therefore, in order to satisfy this property, the double parameter transformation method to deal with the unit, a new construction of the dual parameter (DSP) rotated Q1 element, and pointed out that after the transformation of the unit has convergence good properties in arbitrary grids. In this paper, some examples are given to verify the analysis results. At the same time, for the two order elliptic problems, combined with the nature of the unit, this paper presents a posteriori error estimator, and the detailed proof of the Helmholtz decomposition Its reliability and effectiveness.

【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.82

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本文编号：1368562