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网友wz_198620近日为您收集整理了关于基于Levy过程函数的模型选择的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：国内图书分类号:0211.64国际图书分类号:519.2西南交通大学研究生学位论文基王L皇yY过程函数的模型选搔年姓专二零一五年五月一令一直牛血月密级:公开万方数据ClassifiedIndex:0211.64U.D.C:519.2SouthwestJiaotongUniversityMasterDegreeThesisY2815999MODELSELECTIONBASEDONLEVYPROCESSFUNCTIONGrade:2012Candidate:FanZhimeiAcademicDegreeAppliedfor:MasterSpeciality:ProbabilityandStatisticsSupervisor:Prof.ZhaoLianwenMay.7,2015万方数据西南交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1.保密口,在年解密后适用本授权书:2.不保密’吐使用本授权书。(请在以上方框内打“、/”)学位论文作者签名:碘志才勾指导老师签名:姒日期:刃Ij、弓、l≥日期:7--。6、多、弓万方数据西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下:第一:给出了Levy过程{x(砩脚模型选择的方法。因Levy过程可分解为高斯过程和复合泊松过程。本文是在线性空间{瓯,m∈Ml上用罚函数的方法分别确定高斯过程和复合泊松过程的模型来得到Levy过程的模型。第二:分析了通过罚函数的方法做高斯过程模型选择的方法。总结了在罚函数满足什么条件时,存在满足Oracle不等式的均值函数的惩罚投影估计值。第三:用罚函数的方法做复合泊松过程模型选择的过程中,在EnriqueFigueroa-Lopez做Levy密度函数模型选择的基础上给出了新的罚函数Pen(m)满足的条件,并且证明了在该罚函数条件下,存在满足Oracle不等式的惩罚投影估计值。本人郑重声明:所呈交的学位论文,是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果.除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体,均己在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。学位论文作者签名:塑终悉刃勾日期:zo匹、乡、≥)万方数据西南交通大学硕士研究生学位论文第l页摘要本文是用罚函数的方法,在r空间中对Levy过程{x0))脚做模型选择。由辛钦分解定理知Levy过程由三元组(么,a,y)组成,只要确定了三元组就能确定整个Levy过程。其中A和口主要决定了带漂移的布朗运动,而测度V决定了Levy过程的纯跳鞅的跳跃行为。在线性空间{瓯,msM)上分别给出高斯过程和复合泊松过程的模型。由线性高斯模型定义知,只要确定了均值函数s(x1就可得到高斯过程的模型。所以我们在r空间中用罚函数的方法给出高斯过程均值函数的模型,从而得到高斯过程的模型。又由辛钦分解定理知复合泊松过程由Levy测度v决定。假设测度V对r空间中的某个已知测度r/绝对连续,又通过Radon.Nik。dym导数霉掣--S(x),z∈D得到关于测arl(x)度77的正则化密度函数s(x)。并在r空间中通过给出密度函数s(x)的模型来确定复合泊松过程的模型。通过分别对这两部分模型的确定,我们便得到了Levy过程的模型。针对Levy过程来说,模型选择主要分两步,第一步:通过最小二乘估计给出线性模型的估计值。第二步:在最小二乘估计值中,用罚函数的方法选择出最优估计值,且该估计值应在罚函数具备一定条件时满足相应的Oracle不等式。全文主要包括下面四部分的内容。第l章,介绍本文问题的背景及实际意义,综述前人的研究成果,进而提出本文所要研究的问题,给出研究方法及主要结论。第2章,给出Levy过程,高斯过程和复合泊松过程的相关定义及定理。论述了模型选择的背景知识。第3章,在r空间中给出高斯过程模型选择的方法,并且证明当罚函数满足一定条件时,存在满足Oracle不等式的均值函数的惩罚投影估计值i。由此便得到了高斯过程模型。第4章,在r空间中,给出复合泊松过程的模型选择的方法,证明当罚函数满足一定条件时,存在满足Oracle不等式的惩罚投影估计值j。并通过v(dx)=s(x)rld(x)得万方数据西南交通大学硕士研究生学位论文第|I页到测度v,从而确定了复合泊松过程的模型。关键词:Levy过程;模型选择;高斯过程;复合泊松过程万方数据西南交通大学硕士研究生学位论文第1II页AbstractThisarticleusethemethodofpenaltyfunctiontochooseamodelofLevyprocessinthespaceofL2.positiontheorem,posedoftriples(A,a,y).heLevyprocess.heBrownianmovementwhichwithdrift,andthemeasureydeterminesthebehaviorofthepurejumpoftheLevyprocess.onthelinearspace{&,m∈M),poundPoissonprocess.BythedefinitionofthelinearGaussianmodel,weknowaslongasthemeanfunctionofGaussianprocessisdetermined,themodelofGaussianprocesswillbeobtained.SoweusethemethodofpenaltyfunctiontodothemodelselectionofmeanfunctionoftheGaussianprocessinthespaceByWiener-positiontheorem,poundPoissonprocessisdecidedbyLevymeasureV.Assumethatthemeasureyabsolutelycontinuouswithakn。Wnmeasure矽inSpacer,thenbyRad。n.Nikodymderivative丽dr(x)=蹴x∈。,regularizationdensityfunctions(x)regardingthemeasurer/.Andthroughthemodelofdensityfunctions(x)isgiveninthespaceofL2,poundPoissonprocessmodelwillbedecided.Throughthedeterminationofrespectivelyforthetwopartsmodel,weobtainedthemodel

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