含时滞因素的灰色预测建模技术研究

发布时间：2020-10-31 07:31

　　 伴随社会经济发展环境的多样化和复杂化,现有的灰色GM预测模型在实际中的应用呈现出一定的局限性。在对经典灰色预测模型进行深入研究的同时,人们发现对于某些特定情况下的实际问题解决需要采用特殊的方法,因此尝试运用GM模型派生出的其他模型来应对此类更为复杂的实际问题。本文将现实生活中普遍存在的滞后效应引入灰色理论建模,并进行深入研究,分别构建了GDM(1,1)模型和GDM(1,2)模型,分析其建模机理,给出参数识别方法和具体的模型求解,并应用于我国交通运输投资和公路运输量的预测问题中,以期进一步完善灰色预测理论与实际应用的研究。主要工作如下:(1)对单变量的灰色时滞模型,分析其时滞效应的具体内涵,从经典GM(1,1)模型出发,引入滞后参数,构建灰色GDM(1,1)时滞模型,基于模型本身推导出的量化关系,借助灰色相对关联模型方法,探寻时滞参数的测度方法,并求得模型的时间响应公式,并以一个实例证明该方法针对包含时滞性的系统有较好的拟合效果。(2)对具有时滞效应的输入输出系统,由GM(1,2)模型出发,引入时滞参数,构建两变量的灰色GDM(1,2)模型。通过引入3次样条插值方法,消除了时滞参数必须为整数的限制,并建立以平均相对误差最小为目标的优化问题,采用改进后的粒子群算法(PSO)寻优得到模型参数,并给出其近似时间响应式,最后以一个实例证明该方法的合理性。(3)应用GDM(1,1)模型对我国1999-2012年间交通固定资产投资总额以及公路建设固定资产投资额分别进行建模,通过原始数据与预测结果对我国交通运输投资总量和公路建设投资比重进行趋势分析和解释说明;应用GDM(1,2)模型对1999-2012年间公路交通运输的旅客周转量和货物运输量分别进行建模,并对预测结果进行了分析。
【学位单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2015
【中图分类】：N941.5
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 选题背景和研究意义
        1.1.1 选题背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 GM（1,1）模型研究现状
        1.2.2 GM（1,N）模型的研究现状
        1.2.3 具有时滞性的GM模型的研究现状
        1.2.4 研究现状小结
    1.3 研究目标和研究内容
        1.3.1 研究目标
        1.3.2 研究内容
    1.4 研究方法和创新点
        1.4.1 研究方法
        1.4.2 研究创新点
    1.5 技术路线图
第二章 含时滞参数的灰色GDM（1,1）模型
    2.1 GDM（1,1）模型的建模机理
    2.2 GDM（1,1）模型的构建
    2.3 GDM（1,1）模型的参数确定
        2.3.1 灰色相对关联度的定义
        2.3.2 GDM（1,1）模型时滞参数τ的确定方法
        2.3.3 GDM（1,1）模型的时间响应式
    2.4 应用算例
    2.5 本章小结
第三章 含时滞参数的灰色GDM（1,2）模型
    3.1 GDM（1,2）模型的建模机理
    3.2 GDM（1,2）模型的构建及时间响应函数的求解
        3.2.1 GDM（1,2）模型的构建
        3.2.2 GDM（1,2）模型时间响应函数求解
    3.3 GDM（1,2）模型参数的确定方法
        3.3.1 粒子群（PSO）算法
        3.3.2 插值方法
        3.3.3 基于插值和PSO算法的GDM（1,2）模型的参数确定方法
    3.4 算例
    3.5 本章小结
第四章 灰色GDM模型在我国交通运输预测中的应用
    4.1 引言
    4.2 基于灰色GDM（1,1）模型的我国交通固定资产投资的预测
        4.2.1 我国交通固定资产投资总额的预测分析
        4.2.2 我国交通固定资产投资（公路建设）的预测分析
    4.3 基于GDM（1,2）模型的我国公路交通运输量的预测
        4.3.1 我国公路运输的发展历程及概况
        4.3.2 我国公路运输量的预测（客运方向和货运方向）
第五章 总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 未来研究展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及发表的学术论文
附录GDM（1,2）模型参数辨识的Matlab程序

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本文编号：2863641