虚拟纽结的一类不变量的研究

发布时间：2017-04-05 04:08

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【摘要】：Louis H.Kauffman已经证明了虚拟纽结的一个仿射指数多项式是不变量.本文第二部分仿照Kauffman的定义方式,对虚拟纽结给出了一个新的多项式Rk=∑sgn(c)(tWK(c)-1),称其为伪仿射指数多项式.并证明了该多项式只是Reidemeister moue2和Reidemeister moue3下的不变量,故它是纽结的一种半不变量,并对其性质进行了讨论.Zhiyun Cheng已经证明了对于每一个虚拟纽结来说,存在奇纽数多项式,并且该多项式是Z[t,t-1]上的不变量.本文第三部分在高斯圆定向不变的前提条件之下仿照文献[1]中的定义方式给出了虚拟纽结的一种奇纽数多项式fK(t)=∑ω(ci)tN(ci),并证明了该奇纽数多项式仍为纽结不变量,并得到了一些与文献[1]中相同的性质.
【关键词】：虚拟纽结 高斯图 多项式 不变量
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.24
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-8
• 第1章 虚拟拟纽结的一个伪仿射指数多项式8-14
• 1.1 虚拟纽结理论中的基本概念及性质8-12
• 1.2 虚拟纽结伪仿射指数多项式的半不变量定理12
• 1.3 伪仿射指数多项式关于连通和的性质12-14
• 第2章 虚拟拟纽结在高斯图上的一个奇纽数多项式14-23
• 2.1 关于虚拟纽结中奇纽数多项式相关的基本概念及性质14-16
• 2.2 虚拟纽结的奇纽数多项式是虚拟纽结不变量16-18
• 2.3 奇纽数多项式()的一些性质18-23
• 结语23-25
• 参考文献25-27
• 致谢27

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5 李然;武昊;朱秀丽;;基于不变量特征的影像三维建模[A];第四届“测绘科学前沿技术论坛”论文精选[C];2012年

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本文编号：286433