Stokes-Darcy耦合问题基于区域分解的两重网格算法研究

发布时间：2020-11-16 06:47

　　 Stokes-Darcy耦合模型在模拟地下水流动、血管中血液的流动等问题中应用广泛。本文针对带有Beavers-Joseph-Saffman(BJS)型交界面条件的Stokes-Darcy耦合系统,提出了一种基于区域分解的两重网格算法(TGDDM)。主要目的是希望结合区域分解法和两重网格法的优点,在保证算法良好收敛性的前提下能够节约计算的资源和时间。首先,我们以质量守恒、力的平衡以及BJS条件作为模型的交界面条件建立Stokes-Darcy耦合模型,给出解耦问题的弱形式,接着采用现有的Robin型区域分解算法求得粗网格问题的近似解,再用粗网格近似解替代掉细网格问题的一些交界面项,不再进行迭代直接求出细网格问题的解。此外,我们对TGDDM算法进行了误差分析,结果表明当粗网格尺寸H和细网格尺寸h满足H=h4/5时有最优误差阶O(h2)。而当H=h2/3时,由于技术有限,误差阶为O(h5/3),未达到最优误差阶的目的。同时,我们将算法的误差分析扩展到高阶近似O(hm)的有限元空间,并提出了相应的猜想。文章的末尾进行了三个数值实验,实验1是一个已知精确解的问题,我们对不同尺寸的粗网格和细网格使用TGDDM算法观测出当H=h2/3时,确实存在最优误差阶O(h2),验证了我们的猜想。实验2和3分别是一个通用模型和简化的石油开采问题,分别用TGDDM和有限元DDM对这两个问题进行了仿真模拟,结果显示两种方法都是稳定的。三个实验中我们都将TGDDM与有限元DDM进行了 CPU时间对比,结论是TGDDM可以节省大量CPU时间。
【学位单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2020
【中图分类】：O241.82

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 孙海洲;武强;徐生恒;曾一凡;刘守强;;Stokes-Darcy流耦合的单井循环换热地能采集井热物性研究[J];太阳能学报;2015年11期

2 冯民富;祁瑞生;朱瑞;鞠炳焘;;Stabilized Crouzeix-Raviart element for the coupled Stokes and Darcy problem[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2010年03期

3 梁涛;冯民富;祁瑞生;;Finite Element Methods for Coupled Stokes and Darcy Problems[J];Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition);2009年03期

4 杜光芝;左立云;;LOCAL AND PARALLEL FINITE ELEMENT METHOD FOR THE MIXED NAVIER-STOKES/DARCY MODEL WITH BEAVERS-JOSEPH INTERFACE CONDITIONS[J];Acta Mathematica Scientia(English Series);2017年05期

5 曾凤;冯民富;;Stokes-Darcy耦合问题的新等阶元投影稳定化方法[J];四川大学学报(自然科学版);2015年05期

6 黄佩奇;陈金如;;非匹配网格上Stokes-Darcy问题非协调元离散的两水平和多水平方法[J];中国科学:数学;2012年05期

7 黄朝琴;高博;姚军;;Stokes-Darcy耦合流动问题的交界面条件研究[J];中国科学:物理学 力学 天文学;2014年02期

8 ;UNIFORMLY-STABLE FINITE ELEMENT METHODS FOR DARCY-STOKES-BRINKMAN MODELS[J];Journal of Computational Mathematics;2008年03期

9 刘程熙;黄倩;钟纯真;曹艳萍;;Darcy-Stokes耦合流动问题的非协调稳定化方法[J];四川大学学报(自然科学版);2011年05期

10 祁瑞生;冯民富;杨小远;;Darcy-Stokes方程的一种局部稳定化有限元方法[J];高等学校计算数学学报;2011年01期

相关博士学位论文 前10条

1 沈宇晶;Navier-Stokes/Darcy多区域耦合问题的多重网格方法[D];浙江大学;2014年

2 张建营;采动破碎岩体非线性渗流规律研究[D];中国矿业大学;2019年

3 张静源;两类非线性自由流和多孔渗流耦合模型的有限元方法研究[D];山东大学;2018年

4 潘浩;多孔介质中Darcy-Forchheimer渗流数值计算[D];山东大学;2012年

5 洪广益;可压缩Navier-Stokes方程组及相关模型解的最优衰减率研究[D];华南理工大学;2019年

6 罗婷;非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的大时间性态研究[D];华南理工大学;2019年

7 刘晓玲;不可伸缩浸入交面问题的适定性分析及Navier-Stokes-Nernst-Planck-Poisson方程的数值方法[D];厦门大学;2014年

8 孙悦;若干流动问题的MAC方法及其稳定性和超收敛性分析[D];山东大学;2019年

9 宋文静;关于Navier-Stokes方程一些数学理论的研究[D];西北大学;2018年

10 邵曙光;不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组解的正则性研究[D];北京工业大学;2017年

相关硕士学位论文 前10条

1 李恒;Stokes-Darcy耦合问题基于区域分解的两重网格算法研究[D];华东师范大学;2020年

2 邱常新;基于有限元方法求解的具有交界面边界条件的Stokes-Darcy耦合系统[D];青岛大学;2016年

3 孙益中;全混合Stokes-Darcy系统的Nitsche's型稳定化有限元方法[D];华东师范大学;2020年

4 陈南;岩溶含水层耦合数学模型的理论分析及数值模拟[D];复旦大学;2011年

5 周敖;基于分形理论的破碎煤岩体非Darcy渗流特性试验研究[D];西安科技大学;2019年

6 廖成;Darcy-Brinkman方程的有限元数值方法研究[D];新疆大学;2019年

7 贾晓峰;非定常不可压缩Navier-Stokes/Darcy流耦合问题的解耦方法研究[D];太原理工大学;2018年

8 赵丹汇;一般Darcy-Forchheimer问题的块中心有限差分法[D];山东大学;2014年

9 余水源;稳态Navier-Stokes和Darcy流耦合问题的非协调混合元方法[D];山东大学;2013年

10 孟俊玲;奇异摄动Darcy-Stokes问题的有限元分析[D];郑州大学;2012年

本文编号：2885755