几类分数阶电报方程的解

发布时间：2020-12-19 04:17

　　分数阶微分方程由于其自身的优点一直被数学家和工程师们所关注,并被广泛的应用于许多科学领域,特别地,分数阶电报方程是其中的研究热点.本文研究了几类分数阶电报方程的解析解及近似解析解.共分为五章：第一章,主要介绍问题研究背景和本文的主要结论；第二章,给出了本文用到的有关分数次计算的一些预备知识,用算子方法得到了Laguerre型电报方程的解析解,并给出如下定理：定理1.设m是一个实或复数,n∈N.在t>0半平面,考虑如下的时间分数阶Laguerre型电报方程边值问题（BVP）：若g（t）=∑k=0∞ aktk在0<t<R上收敛,且满足[ακ］=[α（κ+1）]-1（κ=1,2,…）,那么上述问题具有下列形式的解析解：定理2.设m是实或复数,n∈N.在x>0半平面,考虑如下的空间分数阶Laguerre型电报方程初值（IVP）：若h（x）=∑k=0∞ akxk在0<x<R上收敛,且有[ακ］=[α（κ+1）]-1（κ=1,2,…）,那么上述问题的解析解为：定理3.设m是一个实或复数,n∈N.在t>0半平面,考虑如下的时间分数阶Laguerre型电报方程... 

【文章来源】：河南理工大学河南省

【文章页数】：76 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 引言
    1.2 文章的结构安排
2 分数阶Laguerre型电报方程的算子方法
    2.1 预备知识
    2.2 主要结果
    2.3 本章小结
3 分数阶电报方程的HAM方法
    3.1 方法简介
    3.2 方法应用 1
        3.2.1 一类齐次空间分数阶电报方程
        3.2.2 一类非齐次空间分数阶电报方程
    3.3 方法应用 2
    3.4 本章小结
4 分数阶电报方程的EHAM方法
    4.1 方法简介
        4.1.1 Elzaki变换
        4.1.2 EHAM方法
    4.2 方法应用 1
    4.3 方法应用 2
        4.3.1 Adomian多项式
        4.3.2 问题 （4.3.2） 的解
    4.4 本章小结
5 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
作者简历
学位论文数据集


【参考文献】：
期刊论文
[1]HOMOTOPY ANALYSIS METHOD: A NEW ANALYTICMETHOD FOR NONLINEAR PROBLEMS[J]. 廖世俊.  Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 1998(10)
[2]Homotopy　Analysis　Method:A　New　Analytical　Technique　for　Non-linear　Problems[J]. Shijun LIAO (Department of Naval Architecture & Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong Univ.,Shanghai 200030, P. R. China) E-mail:.  非线性科学与数值模拟通讯. 1997(02)



本文编号：2925240