埃博拉流行病的离散非线性系统及其参数辨识研究

发布时间：2020-12-20 05:21

　　埃博拉流行病作为一种急性严重传染病,具有极高的死亡率,给社会带来了极其严重的危害。因此对其传染规律和传播特征的研究十分必要。近年来已经有一些学者对埃博拉流行病进行了研究,本文以埃博拉流行病为研究背景,建立了三种离散型非线性动力系统,并分别进行参数辨识研究。论文研究的主要内容和取得的成果如下:1.构建了埃博拉流行病的离散logistic动力学模型,给出了参数辨识优化问题,该优化问题可以计算所提离散logistic数学模型的最优参数值。基于世界卫生组织统计的几内亚、塞拉利昂和利比里亚西非国家的病例数据,拟合出所构建埃博拉离散logistic动力学模型的最优参数值,并对其进行了参数分析。结果分析表明,埃博拉流行病在每个西非国家的传染情况不相同,而且三个西非国家的染病者增长率与抑制常数也具有较大的差异。与已有连续logistic模型的参数辨识结果相比,本文离散logistic模型的参数辨识误差值更小,说明离散logistic模型能够更好地描述埃博拉流行病的传染动力学。计算了离散logistic模型的平衡点并对稳定性进行了分析。2.构建了埃博拉流行病的离散SIRD模型,给出了参数辨识优化问题,该... 

【文章来源】：渤海大学辽宁省

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

不同国家染病人数增长率的比较

埃博拉流行病的离散非线性系统及其参数辨识研究10图2-2.抑制常数的比较Figure2-2.Comparisonofthecurbconstantofthedifferentcountries几内亚、塞拉利昂、利比里亚三个国家是西非埃博拉疫情最为严重的国家，三个国家的地理位置彼此邻近，经济发展水平都相对落后，卫生条件都比较差，因此三个国家的染病人数增长率以及抑制常数的值都在同一数量级之内。三个国家中，几内亚对于埃博拉疫情的重视程度最高，因此与其他两个国家相比，不仅其染病人数增长率的值最小，同时抑制常数的值也最大，这说明埃博拉流行病的传染在几内亚得到了更好的控制。利比里亚的抑制常数虽然约为塞拉利昂抑制常数的2倍，但由于其染病人数增长率也较大，所以染病人数仍比较大。表2-1给出了几内亚、塞拉利昂、利比里亚三个国家埃博拉流行病的实际累计染病人数以及本文计算出的最大染病人数maxN和连续logistic模型[52]给出的最大染病数maxN值的比较。从表2-1中可以看出本文计算出的几内亚、塞拉利昂、利比里亚三个国家最大染病人数和实际累计染病人数的差值分别是31、820和443，而连续logistic模型计算出的三个国家最大染病人数和实际累计染病人数的差值分别是26、857和586。总体来说，本文离散logistic模型的计算值与实际结果更为接近，说明本文的计算结果要优于连续logistic模型的计算结果。表2-1.两种模型计算的各国最大染病人数对比

埃博拉流行病的离散非线性系统及其参数辨识研究143埃博拉流行病的离散SIRD模型及其参数辨识本章针对埃博拉流行病建立了离散SIRD模型，并确定了参数辨识的优化问题，最后进行数据拟合并结合实际意义对参数进行分析。3.1埃博拉流行病的离散SIRD模型首先将人群分为四组，分别是：易感人群、染病人群、康复人群（曾经为埃博拉流行病染病者，后来康复并且不会再次被传染）以及死亡人群。就几内亚、塞拉利昂和利比里亚三个国家的埃博拉流行病疫情情况进行研究，我们用tS)(，tI)(，tR)(，tD)(分别表示三个国家的易感人群、染病人群、康复人群和死亡人群在t时刻的人数。假设疾病爆发地区的四类人群数之和保持不变，设为N，则有：ttISt)()()()(=+++NtDR根据假设，N为常数。设传染率为，康复率为，死亡率为，显然0，0，0。得到埃博拉流行病的仓室结构模型如图3-1所示。图3-1.埃博拉流行病的SIRD模型仓室结构图Figure3-1.CompartmentstructurechartofSIRDmodelinEbolaepidemic根据仓室结构图3-1，我们建立如下离散SIRD模型：ttSS=+)()()()1(ttIS(3-1)ttIIttIS+=+)()()()()()1(ttII(3-2)R(t+1)=R(t)+I(t)(3-3)


本文编号：2927283