SLE_κ的H(?)lder正则性及相关估计

发布时间：2020-12-20 03:40

　　随机Loewner演变（SLEK）是基于驱动参数为一维时间改变Brownian运动的Loewner微分方程的一个随机增长过程。这个过程与很多来自统计力学的离散过程的尺度极限以及Brownian运动的外边界密切相关。本文的主要工作如下:第一,讨论了带形SLEK的H（?）lder正则性。基于Girsanov变换与Borel-Cantelli引理我们导出了带形SLEK迹具有最优指数的H（?）lder正则性,这将SLEK迹的H（?）lder正则性从通弦推广到带形的情形。第二,讨论了径向Loewner微分方程解的一个估计。应用Bieberbach定理给出了径向Loewner微分方程的解关于时间方向变化的一个估计,这将通弦Loewner微分方程的解的估计推广到径向Loewner微分方程。 

【文章来源】：广西民族大学广西壮族自治区

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要工作
    1.4 未来研究工作的设想
2 预备知识
    2.1 相关记号
    2.2 共形映射
    2.3 布朗运动
    2.4 鞅
    2.5 It（?）公式与Girsanov变换
    2.6 随机Loewner演变（SLE）的几个版本
        2.6.1 通SLE
        2.6.2 径向SLE
        2.6.3 带形SLE
K的H（?）lder正则性">3 带形SLE_K的H（?）lder正则性
K的逆方程与一些引理">    3.1 带形SLE_K的逆方程与一些引理
K的逆方程">        3.1.1 带形SLE_K的逆方程
        3.1.2 一些相关结果
    3.2 正则性定理
        3.2.1 自然参数化定理
        3.2.2 容量参数化定理
4 径向Loewner微分方程的一个估计
    4.1 一些引理
    4.2 解依时间变化的估计
参考文献
致谢
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本文编号：2927140