几类非线性微分—差分方程亚纯解的性质

发布时间：2020-12-20 02:10

　　本文主要运用亚纯函数Nevanlinna理论和Nevanlinna理论的差分模拟,研究几类非线性复微分-差分方程亚纯解的存在性、增长性、和零点分布问题,改进和推广了前人的结果.全文共分三章.第一章,介绍亚纯函数及整函数的一些基本定义,性质及常用符号.第二章,研究非线性微分-差分方程fn（z）+an-fn-1（z）+…+a1（z）f（z）+q（z）eQ（z）f（k）（z+c）二P（z）解的增长性和零点分布,其中n≥2,k≥ 1为整数,q（z）,P（z）,Q（z）为多项式,an-1,…,a1为f的小函数,得到方程的有限级整函数解的增长级和零点收敛指数之间的关系,并给出了当n=2时,上述方程的指数多项式解的结构.第三章,研究非线性微分-差分方程fnf’+Qd（z,f）=q（z）ep（z）亚纯解的存在性,其中n ≥ 2为整数,Qd（z,f）为f的d次微分-差分多项式,p（z）是非零整函数,q（z）是非零小函数.得到方程存在超级小于1的亚纯解的判定条件和解的表示形式.进一步,应用所得结论研究一类非线性微分-差分多项式的值分布问题. 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 前言与预备知识
    S1.1 前言
    S1.2 预备知识
第二章 一类非线性微分-差分方程的整函数解的性质
    S2.1 引言
    S2.2 方程解的增长性和值分布
    S2.3 方程解的指数多项式解
第三章 一类非线性微分-差分方程的亚纯解
    S3.1 引言
    S3.2 方程解的结构
    S3.3 非线性微分-差分多项式的值分布
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]ON EXISTENCE OF SOLUTIONS OF DIFFERENCE RICCATI EQUATION[J]. 陈宗煊,Kwang Ho SHON.  Acta Mathematica Scientia(English Series). 2019(01)
[2]非线性微分-差分方程的解[J]. 张石梅,龙见仁,吴秀碧.  数学杂志. 2018(06)
[3]非线性复微分方程研究的新进展（英文）[J]. 廖良文.  江西师范大学学报(自然科学版). 2015(04)
[4]The value distribution of f"f’[J]. 陈怀惠,方明亮.  Science in China,Ser.A. 1995(07)



本文编号：2927004