耦合非线性薛定谔方程多孤子解及其传输特性研究

发布时间：2020-12-23 12:27

　　由于群速度色散和自相位调制之间的相互平衡,光孤子可以在光纤中长距离传输且形状不发生改变,因为这一特性,孤子可以在光纤通信系统中实现远距离和大容量传输,并可以应用在很多领域当中,成为了很多学者研究的内容。非线性薛定谔方程是描述光孤子传输的理想模型,是一类非常重要的非线性演化方程。随着研究的进行,非线性薛定谔方程被推广到了变系数、复系数、多维、高阶、非局域和分数阶等包含各类物理效应的方程,通过对各种方程解的研究可以更好地理解不同的非线性现象。因此,基于非线性薛定谔方程研究孤子的传输特性以及潜在的一些应用是至关重要的,对孤子在不同应用领域的发展具有一定的理论指导意义。本文主要介绍了非线性薛定谔方程的研究背景和进展,孤子和呼吸子的由来和研究进展,在此基础上,采用Hirota双线性方法研究了多孤子解及其相互作用,具体的研究内容分为以下三个部分:（1）基于自聚焦广义耦合非线性薛定谔方程,其中包含自相位调制、交叉相位调制和四波混频效应,采用Hirota双线性方法得到了该方程的4-亮-亮孤子解,并对孤子的碰撞动力学进行了详细地研究。研究结果表明:特征值的虚部影响孤子的速度和脉冲宽度,而孤子的振幅主要由... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：64 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量弹性碰撞等高图，其中ik11,ik12,ik31,ik31.

第二章广义耦合非线性薛定谔方程的4-亮-亮孤子解及相互作用13图2.14-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量弹性碰撞等高图，其中ik11,ik12,ik313,ik314.图2.24-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量弹性碰撞等高图，其中5.02ik1,5.02ik2,65.0ik3,65.0ik4.当参数取值不满足条件（2.14），满足下列条件时：022211211,24231413,(2.15a)024231413,22211211.(2.15b)图2.34-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量相互作用等高图，其中022211211,24231413.孤子间相互作用会出现不同的特性。当满足条件（2.15a）时，孤子间的相互作用如图2.3所示，其中ki的取值与图2.1中相同，24142313,,,的取值可以为实数，也可以为复数，只需要相等即可。从图2.3可知：在分量p和分量q中，两个内侧孤子消失，只有两个外侧孤子发生准弹性碰撞，碰撞前后振幅保持不变。当参数取值满

第二章广义耦合非线性薛定谔方程的4-亮-亮孤子解及相互作用13图2.14-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量弹性碰撞等高图，其中ik11,ik12,ik313,ik314.图2.24-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量弹性碰撞等高图，其中5.02ik1,5.02ik2,65.0ik3,65.0ik4.当参数取值不满足条件（2.14），满足下列条件时：022211211,24231413,(2.15a)024231413,22211211.(2.15b)图2.34-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量相互作用等高图，其中022211211,24231413.孤子间相互作用会出现不同的特性。当满足条件（2.15a）时，孤子间的相互作用如图2.3所示，其中ki的取值与图2.1中相同，24142313,,,的取值可以为实数，也可以为复数，只需要相等即可。从图2.3可知：在分量p和分量q中，两个内侧孤子消失，只有两个外侧孤子发生准弹性碰撞，碰撞前后振幅保持不变。当参数取值满


本文编号：2933716