一类非交换群与模群之间同态数量研究

发布时间：2020-12-30 21:05

　　研究两群间的同态数量问题是代数学上的基本问题之一.非交换有限群之间的同态个数的研究与群中解方程问题有关,即方程xⁿ=1在有限群G中的解的个数等于n阶循环群到有限群G之间的同态个数.在本篇论文中,利用群论和数论的基本方法,具体地构造出了模群M_{p m}和一类2n阶循环群被4阶循环群扩张的非交换群G_8n之间的同态,从而计算出了它们之间的同态数量,作为同态数量的一个具体应用,验证了非交换群G_8n与模群M_pm满足T.Asai&T.Yoshida猜想. 

【文章来源】：伊犁师范大学新疆维吾尔自治区

【文章页数】：28 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
第一章 基本概念与基本结果
第二章 一类非交换有限群到模群之间的同态数量
第三章 模群到一类非交换有限群之间的同态数量
第四章 两类非交换有限群之间的同态数量
第五章 应用
参考文献
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]四元数群到一类亚循环群之间的同态个数[J]. 马雪丽,郭继东,海进科.  云南大学学报(自然科学版). 2019(03)
[2]二面体群到一类亚循环群之间的同态个数[J]. 李红霞,郭继东,海进科.  山东大学学报(理学版). 2019(06)
[3]一类亚循环群同态个数的计算[J]. 张良,海进科.  吉林大学学报(理学版). 2018(05)
[4]亚循环群到亚循环群之间的同态个数[J]. 张良,海进科.  山东大学学报(理学版). 2018(06)
[5]Asai和Yoshida猜想的一个注记[J]. 郝延芹,海进科.  吉林大学学报(理学版). 2017(06)
[6]二元域上一般线性群到任意域上一般线性群的同态[J]. 朱捷.  吉林大学学报(理学版). 2005(03)



本文编号：2948301