基于区域分解的结构化四边形网格生成方法研究
发布时间：2021-01-10 06:42
目前数值分析方法已经广泛应用于各种科学计算和工程分析中,发挥着越来越重要的作用。应用数值分析方法时,首先需要对分析模型进行离散,即网格划分。网格划分技术出现至今,出现了很多网格生成方法。但在某些工程领域,现有方法难以满足数值分析的要求,因此需要对其进行具体研究,提出相应的网格划分算法。网格划分方法主要分为结构化网格划分和非结构化网格划分两种。结构化网格形状规则,网格质量较高。对于一些数值分析领域,采用结构化网格,网格的方向与分析区域边界的方向一致或者垂直,有利于提高分析结果的精度。本文针对某些工程领域对网格的特殊要求,开展了结构化网格生成方法的研究,提出了一种基于区域分解的网格生成算法,可在复杂的区域中生成结构化四边形网格,满足这些领域中对结构化网格生成的需要。本文以轮胎表面结构化四边形网格生成为研究对象,根据轮胎表面相邻区域较多,存在多连通域的特点,提出了一种区域自动分解的方法,可在轮胎表面生成结构化四边形网格。该方法首先将多连通域转化为单连通域,继而将区域分解为一系列规则子区域,然后在子区域生成结构化四边形网格,最后合并子区域得到整个区域的网格。为了能满足相邻区域之间的网格匹配以及...
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：99 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．２洪水演进分析图实例??Ｆｉｇ．?１－２?Ｆｌｏｏｄ?ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ｅｘａｍｐｌｅｓ??
第一章绪论??自动的方式生成结构化网格，生成结构化网格的方法是各种映射的方法。随着分??析模型的几何形状越来越复杂，结构化网格已不能满足复杂分析的需要，人们提??出了各种非结构化网格自动生成方法。目前网格划分方法主要分为两类，分??别是结构化网格划分和非结构化网格划分，两者各有优势，在很多领域都有应用。??结构化网格是内部节点具有相同毗邻单元的网格形状规则，网格质量高，生??成速度快。在一些数值分析领域中，例如流体力学，通常要求网格方向与流体方??向一致，这样的网格具有较高的分析精度和收敛速度。因此，结构化网格可以很??好地满足该领域数值分析的要求。非结构化网格是指内部节点毗邻单元不相同的??网格ｍ，非结构化网格能够很好地控制内部节点和网格单元分布，适合处理复杂??区域。Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ［９１、Ｈｏ－Ｌｅ网、Ｓｈｅｐｈａｒｄ［１１］、Ｇｅｏｒｇｅ［１２】、Ｓｔｅｖｅｎ［Ｉ３１、和国内的关??振群ＩＷ、胡恩求对该领域研究的进展做了系统的回顾和阐述，网格生成技术??发展变化如图１－３所示。??网格生成其法???１?映射法??Ｉ?＇?－?＇￣￣１???１保角賧射法?１代教插值法?１基于偏激分方程??Ｉ?＇?￣Ｉ??［等練射法?超眼插值法???１拓扑分解法???１基于棚格法??Ｉ????１：???１??正Ｍ镰格法?［四（八）严树法?１梭板法???［节点连接法??Ｓｉｓｆｅｓｓｓｉ三角剖分????几何分解法??１?￣￣?Ｉ??区ｉ或灌归纸分法?１单元迭代移去法?子区域移去法??Ｉ??Ｉ￣＇￣?￣＇?１??玻前法?浦砌法??图１－３网格生成技术发展树??４??
?第一章绪论???１．２．２网格生成方法简介??近几十年，网格生成技术迅速发展，国内外学者提出了多种网格自动生成方??法，主要包括映射法，二分法、铺砌法、Ｑ－Ｍｏｒｐｈ法等。下面对一些应用比较广??泛的四边形网格生成方法进行介绍：??（１）映射法??映射法是一种较早提出的网格生成方法，现在应用仍然很广泛。映射法生成??基本原理如图１－４所示，首先将待处理区域进行坐标变换，在新坐标系中映射为??规则图形，接着将区域网格划分，生成网格后，再将新坐标系中网格映射回原坐??标系。根据不同映射准则，映射法主要分为三种，分别是代数法［３１－３３］、保角映射??法［３？６］、基于偏微分方程法??（ａ）?（ｂ）??图１４?（ａ）物理区域映射为计算区域（ｂ）生成最终网格??Ｆｉｇ．?１－４?（ａ）?Ｔｈｅ?ｐｈｙｓｉｃａｌ?ｒｅｇｉｏｎ?ｍａｐｓ?ｔｏ?ｔｈｅ?ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ?ｒｅｇｉｏｎ?（ｂ）?ｆｉｎａｌ?ｍｅｓｈ?ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ??（２）二分法??二分法是一种生成网格质量较高的算法ｔ４：Ｍ５ｌ，它是将模型离散成规则的四边??形网格。网格划分步骤如图１－５所示，首先根据密度分布在边界上生成节点，按??照一定准则连接两个边界节点，生成两个区域。然后根据网格分布函数在剖分线??上增加新节点，重复上述步骤将子区域进行分解，直到每个子区域边界节点总数??为４个或６个时，结束分解。??６??
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种三维表面网格自动生成方法[J]. 马新武,赵国群,王芳. 计算力学学报. 2015(02)
[2]城市洪水风险图编制研究——以福州为例[J]. 李帅杰,谢映霞,程晓陶. 灾害学. 2015(01)
[3]一种改进的非结构化四边形网格铺砌算法[J]. 赵宇,宇波. 工程热物理学报. 2013(04)
[4]拓扑映射法划分结构化六面体网格在水利工程方面的应用[J]. 李扬,唐巨山,张婷. 水利与建筑工程学报. 2011(03)
[5]一种改进的全四边形网格生成方法及优化[J]. 李晓辉,李昌华. 现代电子技术. 2010(08)
[6]有限元网格划分及发展趋势[J]. 古成中,吴新跃. 计算机科学与探索. 2008(03)
[7]海量STL文件的快速读取与显示[J]. 卫炜,周来水,张丽艳. 机械科学与技术. 2006(08)
[8]超限映射法的四边形网格划分技术研究[J]. 刘晓,骆少明,吕惠卿. 广东工业大学学报. 2006(01)
[9]STL文件错误的修复算法研究[J]. 周华民,成学文,刘芬,李德群. 计算机辅助设计与图形学学报. 2005(04)
[10]有限元网格划分方法应用研究[J]. 王明强,朱永梅,刘文欣. 机械设计与制造. 2004(01)
硕士论文
[1]四边形网格生成及可视化技术研究[D]. 张俊.大连理工大学 2017
[2]结构与非结构网格的生成、转化及应用[D]. 刘晶.南京理工大学 2006
本文编号：2968252
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：99 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．２洪水演进分析图实例??Ｆｉｇ．?１－２?Ｆｌｏｏｄ?ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ｅｘａｍｐｌｅｓ??
第一章绪论??自动的方式生成结构化网格，生成结构化网格的方法是各种映射的方法。随着分??析模型的几何形状越来越复杂，结构化网格已不能满足复杂分析的需要，人们提??出了各种非结构化网格自动生成方法。目前网格划分方法主要分为两类，分??别是结构化网格划分和非结构化网格划分，两者各有优势，在很多领域都有应用。??结构化网格是内部节点具有相同毗邻单元的网格形状规则，网格质量高，生??成速度快。在一些数值分析领域中，例如流体力学，通常要求网格方向与流体方??向一致，这样的网格具有较高的分析精度和收敛速度。因此，结构化网格可以很??好地满足该领域数值分析的要求。非结构化网格是指内部节点毗邻单元不相同的??网格ｍ，非结构化网格能够很好地控制内部节点和网格单元分布，适合处理复杂??区域。Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ［９１、Ｈｏ－Ｌｅ网、Ｓｈｅｐｈａｒｄ［１１］、Ｇｅｏｒｇｅ［１２】、Ｓｔｅｖｅｎ［Ｉ３１、和国内的关??振群ＩＷ、胡恩求对该领域研究的进展做了系统的回顾和阐述，网格生成技术??发展变化如图１－３所示。??网格生成其法???１?映射法??Ｉ?＇?－?＇￣￣１???１保角賧射法?１代教插值法?１基于偏激分方程??Ｉ?＇?￣Ｉ??［等練射法?超眼插值法???１拓扑分解法???１基于棚格法??Ｉ????１：???１??正Ｍ镰格法?［四（八）严树法?１梭板法???［节点连接法??Ｓｉｓｆｅｓｓｓｉ三角剖分????几何分解法??１?￣￣?Ｉ??区ｉ或灌归纸分法?１单元迭代移去法?子区域移去法??Ｉ??Ｉ￣＇￣?￣＇?１??玻前法?浦砌法??图１－３网格生成技术发展树??４??
?第一章绪论???１．２．２网格生成方法简介??近几十年，网格生成技术迅速发展，国内外学者提出了多种网格自动生成方??法，主要包括映射法，二分法、铺砌法、Ｑ－Ｍｏｒｐｈ法等。下面对一些应用比较广??泛的四边形网格生成方法进行介绍：??（１）映射法??映射法是一种较早提出的网格生成方法，现在应用仍然很广泛。映射法生成??基本原理如图１－４所示，首先将待处理区域进行坐标变换，在新坐标系中映射为??规则图形，接着将区域网格划分，生成网格后，再将新坐标系中网格映射回原坐??标系。根据不同映射准则，映射法主要分为三种，分别是代数法［３１－３３］、保角映射??法［３？６］、基于偏微分方程法??（ａ）?（ｂ）??图１４?（ａ）物理区域映射为计算区域（ｂ）生成最终网格??Ｆｉｇ．?１－４?（ａ）?Ｔｈｅ?ｐｈｙｓｉｃａｌ?ｒｅｇｉｏｎ?ｍａｐｓ?ｔｏ?ｔｈｅ?ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ?ｒｅｇｉｏｎ?（ｂ）?ｆｉｎａｌ?ｍｅｓｈ?ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ??（２）二分法??二分法是一种生成网格质量较高的算法ｔ４：Ｍ５ｌ，它是将模型离散成规则的四边??形网格。网格划分步骤如图１－５所示，首先根据密度分布在边界上生成节点，按??照一定准则连接两个边界节点，生成两个区域。然后根据网格分布函数在剖分线??上增加新节点，重复上述步骤将子区域进行分解，直到每个子区域边界节点总数??为４个或６个时，结束分解。??６??
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种三维表面网格自动生成方法[J]. 马新武,赵国群,王芳. 计算力学学报. 2015(02)
[2]城市洪水风险图编制研究——以福州为例[J]. 李帅杰,谢映霞,程晓陶. 灾害学. 2015(01)
[3]一种改进的非结构化四边形网格铺砌算法[J]. 赵宇,宇波. 工程热物理学报. 2013(04)
[4]拓扑映射法划分结构化六面体网格在水利工程方面的应用[J]. 李扬,唐巨山,张婷. 水利与建筑工程学报. 2011(03)
[5]一种改进的全四边形网格生成方法及优化[J]. 李晓辉,李昌华. 现代电子技术. 2010(08)
[6]有限元网格划分及发展趋势[J]. 古成中,吴新跃. 计算机科学与探索. 2008(03)
[7]海量STL文件的快速读取与显示[J]. 卫炜,周来水,张丽艳. 机械科学与技术. 2006(08)
[8]超限映射法的四边形网格划分技术研究[J]. 刘晓,骆少明,吕惠卿. 广东工业大学学报. 2006(01)
[9]STL文件错误的修复算法研究[J]. 周华民,成学文,刘芬,李德群. 计算机辅助设计与图形学学报. 2005(04)
[10]有限元网格划分方法应用研究[J]. 王明强,朱永梅,刘文欣. 机械设计与制造. 2004(01)
硕士论文
[1]四边形网格生成及可视化技术研究[D]. 张俊.大连理工大学 2017
[2]结构与非结构网格的生成、转化及应用[D]. 刘晶.南京理工大学 2006
本文编号：2968252
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