反德西特时空中的形变黑洞与弱宇宙监督假设的研究
发布时间：2021-01-15 01:30
随着狭义相对论的提出,人们对时间与空间有了更深的理解,之后随着广义相对论的提出,又使得人们对于引力有了更深层次的理解。另一方面,对爱因斯坦引力场方程求解得到的黑洞解的研究一直是广义相对论的一个重要的研究领域。涉及黑洞解的研究有许多方面,比如黑洞的解的稳定性,黑洞的结构以及黑洞热力学等等。因此,我们受到一系列特殊的具有形变视界面的渐进四维反德西特时空（AdS4）球面解的启发,我们分析了奇数极微分旋转的边界度规,并用数值方法构造了两类具有三极微分旋转边界的形变解,包括孤子解与黑洞解。其次伴随着广义相对论的提出,引力场方程的解的奇点问题也相应而生。R.Pen-rose在1969年提出宇宙监督假设,该假设保证了时空中没有裸奇点生成,从而保证了广义相对论的正确性。但是近来,有越来越多的违反弱宇宙监督假设的例子被人们构造出来,因此我们受到这些工作的启发尝试构建违反弱宇宙监督假设的例子,之后我们通过考虑弱引力猜想从而消除弱宇宙监督假设的反例。在这篇文章中,我们主要讨论几部分工作:首先我们介绍二极微分旋转共形边界度规下形变孤子解与黑洞解的相关工作。在此基础上,我们在三极微分旋转共形边界度规中添加一个表...
【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１?（ａ）孤子示意图，（ｂ）黑洞示意图
兰州大学硕士学位论文?反德西特时空中的形变黑洞与弱宇宙监督假设的研究??１５０＾?；??１２５?；??１００?：??＾?７５－??尝?：??日?５０－?：?？??Ｉ??＜??？？??參霸??？?？??ｊ＼??２５?????．．．?？？？?：??０．０?０．５?１．０?１．５?２．０?２．５??ｅ??图２．２二极旋转微分共形边界下孤子解背景的Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｒｍ标ｆｔ最大值随旋转参数ｅ的变??化情况。图中．樓色虡线代｜ｆｅ：Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ标釐最大值＝?２４，．垂宣■色虡线代＿ｅ?＝?ｅｃ?ｔ??２．５６５ｐ?图片来源．ｓ?Ｊ．Ｍａｒｋｅｖｉｃｉｕｔｅ，Ｊ．Ｅ．?Ｓａｎｔｏｓ［５９］文中第４．１?小节。??曼流形上最简单的曲率不变■，然而在作者们所使用的模型中，标曲率是一个常数，尺＝??１２／Ｌ２，囡此不能使用标曲率来考察流形的曲率。有另一个很好的选择，Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｍｉ标??量，同样也是一个不变量＾它Ｍ样可以表示作者们所选取的流形是不是平直的。??本小节讨论孤子解背景下的Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ标暈他最大值。Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ标示为??Ｋ?＝?ＲａＰｙ８Ｒａ＾＼?（２．１０）??其中，尺祁柃是黎曼曲率张量＆?＿旋转参数￡＞?４?＝?２．５６５时，不再存在孤子解。我们??在．图２．２中展示了二极微分旋转情形下的孤子解背景中Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ婦量最大值随旋转参??数ｅ的变化情况￥?Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ标蒙尤在赤最：＝０处出现最大值，随着旋转参数．ｅ增加时，Ｋｒ￣??ｅｔｓｃｈｍａｎｎ标黧的最大值也在增大并且随着￡４＆时，开始出现发散。弁且作者们发现??在ｅｅ（２，ｅ
兰州大学硕士学位论文?反德西特时空中的形变黑洞与弱宇宙监督假设的研究??！：：：：??〇．＿．???ｐ％＂ｍ?＝?２°??０．０?０．５?１．０?１．５?２．０?２．５??￡??图２．３二极旋转微分共形边界下孤子解背景的正规频率￡〇随旋转参数ｅ的变化情况。图中??７ｊＣ平黑色虚线代表正规频率ｃ〇?＝?０，垂直Ｍ色虚线代表￡?＝?２。图片来源：Ｊ．?Ｍａｒｋｅｖｉｃｉｕｔｅ，Ｊ．??Ｅ．?Ｓａｎｔｏｓ［５Ｗ?文屮箄?１．１．１小?ｆｆｐ??扰》天爾：暈Ｋｌｅｉｎ－?Ｇｏｒｄｏｎ方程为??□中＝０．?（２．１１）??由于孤子解与黑洞解都有两个Ｋｉｌｌｉｎｇ矢量场必和々，因此对微扰梂鸶场做如下分解??Ｘ￥?＝?＾（０，ｍ（ｘ，ｙ）＜ｒｉｍ＋ｉｍｔ?（２．１２）??因此，在孤子解背景下，标量场平可以分解为??＝?ｅ－ｉｍｅｉｍ＾ｙ＼ｍ＼｛＼－／）３（１?－ｘ２＾ｍ＾（ｘ，ｙ）．?（２．１３）??接下来作者们给出求解式（２．１１）所需要的边界条件。在３；?＝?１处，作者们要求以ｘ，）〇满足??＼ｍ＼＾（ｘ，ｌ）?＋?ｄｙ＾（ｘ，ｌ）?＝０．?（２．１４）??．．在Ｊ．＝?１处，要求满足??ｄｘ＾（ｌ，ｙ）＝０．?（２．１５）??同时在％?＝?—１处，要求叹（―ｌ，ｙ）?＝?〇，以及在ｉＶ?＝?〇处，私（ｘ５〇）＝〇。??在图２．３中展示了孤子解背景下的正规频率ｗ在Ｚ?＝?ｍ时随旋转参数ｅ的变化情况。ｇｗ?＝??１３时，ＩＥ规频率￡〇第一次出现负值，之后随着ｍ增大，《出现在更小的ｅ値下出现负值。这??些《负值表明此时出现了蛾■：场中的凝聚。??—１２?—??
本文编号：2977945
【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１?（ａ）孤子示意图，（ｂ）黑洞示意图
兰州大学硕士学位论文?反德西特时空中的形变黑洞与弱宇宙监督假设的研究??１５０＾?；??１２５?；??１００?：??＾?７５－??尝?：??日?５０－?：?？??Ｉ??＜??？？??參霸??？?？??ｊ＼??２５?????．．．?？？？?：??０．０?０．５?１．０?１．５?２．０?２．５??ｅ??图２．２二极旋转微分共形边界下孤子解背景的Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｒｍ标ｆｔ最大值随旋转参数ｅ的变??化情况。图中．樓色虡线代｜ｆｅ：Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ标釐最大值＝?２４，．垂宣■色虡线代＿ｅ?＝?ｅｃ?ｔ??２．５６５ｐ?图片来源．ｓ?Ｊ．Ｍａｒｋｅｖｉｃｉｕｔｅ，Ｊ．Ｅ．?Ｓａｎｔｏｓ［５９］文中第４．１?小节。??曼流形上最简单的曲率不变■，然而在作者们所使用的模型中，标曲率是一个常数，尺＝??１２／Ｌ２，囡此不能使用标曲率来考察流形的曲率。有另一个很好的选择，Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｍｉ标??量，同样也是一个不变量＾它Ｍ样可以表示作者们所选取的流形是不是平直的。??本小节讨论孤子解背景下的Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ标暈他最大值。Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ标示为??Ｋ?＝?ＲａＰｙ８Ｒａ＾＼?（２．１０）??其中，尺祁柃是黎曼曲率张量＆?＿旋转参数￡＞?４?＝?２．５６５时，不再存在孤子解。我们??在．图２．２中展示了二极微分旋转情形下的孤子解背景中Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ婦量最大值随旋转参??数ｅ的变化情况￥?Ｋｒｅｔｓｃｈｍａｎｎ标蒙尤在赤最：＝０处出现最大值，随着旋转参数．ｅ增加时，Ｋｒ￣??ｅｔｓｃｈｍａｎｎ标黧的最大值也在增大并且随着￡４＆时，开始出现发散。弁且作者们发现??在ｅｅ（２，ｅ
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