一种基于正交表的多水平空间填充试验设计的构造方法

发布时间：2021-01-19 04:57

　　空间填充设计是一类应用广泛的试验设计。本文讨论了对于任意水平的对称设计,在考虑因子水平置换和水平扩张的所有可能的结果时,任意一种通过重构核定义的偏差的平均值可以表示成广义字长型的线性组合。而水平置换可以提升设计的空间填充性质;水平扩张则可以在试验次数不变的条件下,将因子的水平个数进行成倍数的扩增。基于这些理论,本文提出了一种基于正交表的构造多水平空间填充试验设计的方法。进一步地,本文对最大投影准则进行了改进,以适用于因子水平有重复值的情况。并继续探讨了当空间填充性质的度量准则是距离的减函数,或者是改进后的最大投影准则时,这两种准则的平均值均可以表示成广义字长型的线性组合。 

【文章来源】： 袁亚波 华东师范大学

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
主要符号对照表
第一章 引言
    §1.1 研究背景与意义
    §1.2 研究现状与分析
    §1.3 本文研究内容与创新
    §1.4 本文结构
第二章 基本知识
    §2.1 一些记号的说明
    §2.2 广义字长型（Generalized Word-Length Pattern）
    §2.3 水平置换
    §2.4 水平扩张
    §2.5 空间填充性质的度量准则
        §2.5.1 偏差
        §2.5.2 最大最小距离（Maxmin Distance）准则
        §2.5.3 最大投影（MaxPro）准则
第三章 常用度量准则与广义字长型之间的关系研究
    §3.1 重构核函数定义的偏差与广义字长型之间的关系
    §3.2 最大最小距离准则与广义字长型之间的关系
    §3.3 最大投影（MaxPro）准则与广义字长型之间的关系
第四章 数值模拟及结果
    §4.1 阈值接收算法
    §4.2 MDLE算法
    §4.3 m≠N/s的结果
    §4.4 m=N/s的结果
结论
附录A Sloane网站上原始文件
    §A.1 m≠N/s时
    §A.2 m=N/s时
附录B 定理的证明
    §B.1 引理
    §B.2 定理3.1.1的证明
2（s）>1的证明">        §B.2.1 关于c₂（s）>1的证明
    §B.3 定理3.2.1的证明
    §B.4 定理3.3.1的证明
参考文献
致谢



本文编号：2986379