几类无限维李代数上的左对称代数结构

发布时间：2017-04-11 09:05

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【摘要】：左对称代数是基于对微分几何,李群的研究而提出的一种代数体系.它最早是在1890年由英国著名数学家Cayley引入的.左对称代数是一类重要的非结合代数,它和李代数有密切的关系.超Virasoro代数也被称为超共形代数,是Virasoro代数到李超代数的非平凡分次扩张.Virasoro代数和超Virasoro代数在诸如共形场理论和弦理论等理论物理中起重要作用.在本篇论文的第二章,我们对N=2 Ramond和Neveu-Schwarz超共形代数上的相容左对称代数结构进行了分类.在文献[35]中,唐孝敏老师和白承铭老师对Witt代数上满足一定有理条件的一类不分次左对称代数结构进行了分类.在本篇论文的第三章,我们证明了这个有理条件是没有必要的.从而得到Witt代数上左对称代数结构和Novikov代数结构的一个更加漂亮的分类.
【关键词】：Witt代数 Virasoro代数 左对称代数 左对称超代数 超virasoro代数 超共形代数
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 第一章 预备知识9-13
• 第二章 N=2超共形代数上的左对称超代数结构13-26
• §2.1 N=2 Ramond和Neveu-Schwarz超共形代数13-15
• §2.2 无中心N=2 Ramond和Neveu-Schwarz超共形代数上的左对称超代数15-23
• §2.3 N=2 Ramond和Neveu-Schwarz超共形代数上的左对称超代数23-26
• 第三章 Witt代数上一类不分次左对称代数结构26-37
• §3.1 Witt代数上一类不分次左对称代数26-28
• §3.2 Witt代数上特定不分次左对称代数结构的求解及应用28-37
• 第四章 总结与展望37-39
• 参考文献39-43
• 攻读硕士学位期间研究成果43-44
• 致谢44

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本文编号：298747