分数阶多层网络的同步分析

发布时间：2021-01-20 04:38

　　多层网络的同步行为作为一种普遍存在的现象,引起众多专家学者的关注并进行研究。同时,网络的历史记忆特性在功能上起着重要作用,分数阶微积分作为整数阶的延伸,很好的体现出该特性。本文主要研究具有分数阶节点动力学的多层网络的同步与控制问题,即层内同步与层间同步,以及控制同步。文章主要从两方面开展:第一,针对多层网络的特性和网络同步解的动力学属性,首先给出了研究网络层内同步与层间同步的必要条件,再依据稳定性理论与分数阶系统理论,求解实现层内与层间同步的充分条件。有趣的是,这些条件不仅包含了基本同步标准,还架起网络拓扑结构、内联矩阵、层内和层间耦合强度之间相互作用的桥梁。最后,通过数值仿真证明理论的正确性。第二,鉴于多层网络结构的复杂特性,以及层间的连接对网络的动力学有着重要影响,且仅调节自身耦合强度不容易实现网络的完全同步。这里,从层间连边的角度,通过设计合适的控制率,利用稳定理论,导出网络实现完全同步的条件。结果表明,只要调节参数g_i足够大,就可以实现同步。最后,对文章的内容做了总结,并对未来的工作提出一些可行性的问题。 

【文章来源】：华侨大学福建省

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

网络模型框架图

第4章数值仿真23第4章数值仿真4.1网络同步的数值仿真为了验证理论的正确性，考虑每层具有50个节点的Rssler系统，其模型的动力学表示为：()()()()()()=1,2()()(())iiiqtqtqtDxtytztDytxtytiDztztxt.（4.1）其中，0.2,0.2,[5,10],所有节点的分数阶阶数都相同，即取12qqq0.99.如图4.1可以看到该Rssler系统混沌的，且运动轨迹最终有界，满足假设条件中的Lipschitz条件，很容易得到当9时，Lipschitz常数1m40,当5.7时，Lipschitz常数1m25.两层网络的拓扑结构分别为：（1）具有50个节点的全连接网络，且拓扑结构记为1L,对应的第二小特征值为(1)250.（2）由50个节点组成的环状网络，经重连概率为p0.2,组成的小世界网络，且拓扑结构记为2L,对应的第二小特征值为(2)210.0178.图4.1分数阶Rssler系统的混沌吸引子

第4章数值仿真25图4.2满足例1条件的同步误差图（a）与节点状态图（b）图4.3满足注6条件的同步误差图例2：基于假设条件A2，满足(1)(2)(1)(2)2,iiifffLLL,内联矩阵为

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：2988389