含线性记忆项的非自治临界波方程的拉回吸引子

发布时间：2021-02-01 19:46

　　本文讨论如下的带有线性记忆项,且阻尼项为非线性内部阻尼的非自治临界波方程的解的长时间行为.其中u（t）=u（x,t）,x∈Ω,Ω为RN（N≥3）上的有界光滑区域,f（u）满足临界增长条件.本文中,首先用Faedo-Galerkin逼近法证明了解的适定性,然后根据解的适定性构造出了动力系统.其次在证明该非自治动力系统在相应的解空间中存在拉回吸收集时,我们考虑外力项g平移有界.最后我们用收缩函数法证明了该动力系统是拉回渐近紧的,从而证明了拉回吸引子的存在性. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 问题的研究现状
第二章 预备知识
    2.1 常用不等式
    2.2 非线性阻尼项的性质
    2.3 拉回吸引子的存在性理论
第三章 解的适定性
    3.1 基本假设及弱解定义
    3.2 适定性
第四章 拉回吸引子的存在性
    4.1 拉回吸收集
    4.2 拉回渐近紧性
第五章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3013330