二维离散障碍期权定价的数值分析

发布时间：2021-02-06 01:41

　　障碍期权作为一种常见的奇异期权,其在理论上和实践中都有十分重要的作用,因此成为了研究的热点之一。但之前的研究多见于单资产的情况,虽然在不同的方向上进行了很多扩展,但大多是在障碍的存续方式上做些改变,从而得到不同的结果。而对于增加资产的情况,即使是2种资产的情况也所见较少。本文对经典的障碍期权进行了一定的扩展,将原生资产的数量增加到2个,并假设对障碍的观测是离散的。首先对单资产的情形下已有的结果进行了验证,发现该公式的确有一定的准确性。然后开始对二维情形进行研究,主要运用了 2种经典的数值方法,即Monte Carlo方法和二叉树方法。对于每种方法,都通过更改障碍敲出条件、支付函数和观测次数等参数来观察其对于价格的影响。对Monte Carlo方法我们还通过对偶变量的方法进行了一定的改进。结果发现Monte Carlo方法的收敛性较好,且收敛速度比较快,但当模拟次数较多时,计算速度较慢。还发现期权价格随观测次数的增加呈现对数下降趋势。对偶变量法也能在收敛速度,计算速度等方面改善原始算法。对于二叉树,发现其收敛速度相对较慢,且出现了价格剧烈波动的情况,且其计算的价格与Monte Carlo... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 文献综述
    1.3 本文的结构安排
    1.4 创新点和不足
第2章 一维情形下结果验证
第3章 Monte Carlo方法的应用
    3.1 Monte Carlo方法简介
    3.2 本问题的模拟过程
    3.3 模拟的结果
        3.3.1 任一资产低于障碍即敲出的情况
        3.3.2 两种资产都低于障碍才敲出的情况
        3.3.3 不同的观测次数对于期权价格的影响
        3.3.4 不同的支付函数对于价格的影响
    3.4 模拟的改进-以对偶变量法为例
        3.4.1 对偶变量法的原理
        3.4.2 对偶变量法的结果
第4章 二叉树方法的应用
    4.1 二叉树简介
    4.2 适合本文的二叉树构造
    4.3 二叉树的结果
        4.3.1 “或”期权的情况
        4.3.2 “且”期权的情况
        4.3.3 改变支付函数
第5章 总结与展望
附录
参考文献
致谢
学位论文评阅及答辩情况表


【参考文献】：
期刊论文
[1]离散障碍期权定价的蒙特卡罗模拟[J]. 徐腾飞,曹小龙,胡云姣.  北京化工大学学报(自然科学版). 2013(03)

硕士论文
[1]双因素随机波动率跳扩散模型的障碍期权定价[D]. 倪曼.广西师范大学 2019
[2]向上敲出障碍期权的定价与对冲[D]. 郑祥.中国科学技术大学 2018
[3]双障碍敲出期权定价研究[D]. 孟祥欢.吉林大学 2017
[4]离散模型下两种新型期权的定价研究[D]. 陆军.华中师范大学 2013



本文编号：3019933