图像恢复的迭代算法研究
发布时间：2021-02-28 05:12
图像作为接受信息和传递信息的最主要媒介之一,在现代人们的日常生活、航空航天、医疗诊断、军事公安以及其他科学领域中发挥着至关重要的作用.然而在实际应用中,由于成像系统、记录设备和传输介质的不完善等因素会导致图像退化.因此,图像恢复技术显得尤为重要,即根据图像退化模型和迭代算法反演出原始图像的最佳近似.本文针对图像恢复的迭代正则化方法进行了深入的分析与研究,主要工作概括为以下几个方面:（1）针对模糊图像的恢复问题,详细叙述了图像退化的理论基础,图像恢复的研究背景与意义及其国内外研究现状.（2）基于图像退化的数学模型,分析了图像恢复的不适定性,退化函数的分类及图像退化的噪声分类,研究了正则化方法的基础理论,并推导了中矩形公式离散退化模型的过程。（3）以Tikhonov正则化和TSVD正则化为基础,研究了 Krylov子空间方法中的RRGMRES方法和CGLS方法.重点讨论了三种影响正则化效果的正则化参数的选取策略,分别是Morozov的偏差原理、广义交叉效验（GCV）准则和UPRE准则.（4）基于Krylov子空间方法,提出了由Tikhonov正则化结合LSQR算法形成的混合正则化LSQR算...
【文章来源】：西安理工大学陕西省
【文章页数】：64 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
原始图像及其三种模糊图像
4混合正则化LSQR算法374.3.1数值模拟一选取原始图像大小7171的硬币图，由三种Morozov偏差原理（DP）、GCV准则以及无偏预风险估计方法（UPRE）确定正则化参数．图4-1分别给出了原始图像、模糊加噪图以及用混合正则化LSQR方法去模糊去噪图．本节还对文献[27]中的正则化Gmres算法(tol0.1)稍加改进，用上述三种方式确定该算法中的正则化参数．将其与新算法、LSQR算法、CGLS算法和RRGMRES算法的图像复原数据进行比较分析，所对应的数值实验结果见表4-1．图4-1(a)原始图像(b)模糊图像(c)模糊带噪图像(d)混合正则化LSQR算法(UPRE)复原图像(e)混合正则化LSQR算法(GCV)复原图像(f)混合正则化LSQR算法(DP)复原图像Fig.4-1(a)Originalimage(b)Blurredimage(c)Blurrednoisyimage(d)HybridregularizationLSQRalgorithm(UPRE)restoredimage(e)HybridregularizationLSQRalgorithm(GCV)restoredimage(f)HybridregularizationLSQRalgorithm(DP)restoredimage表4-1几种迭代算法图像恢复的逼真度比较Tab.4-1Comparisonofthefidelityofimagerestorationofseveraliterativealgorithms迭代算法ISNR解的相对误差时间（s）混合正则化LSQR算法（UPRE）8.8627116.482379×10-22.561348混合正则化LSQR算法（GCV）8.7093816.619452×10-22.412364混合正则化LSQR算法（DP）8.7454946.587414×10-22.465481正则化GMRES算法（UPRE）7.3500599.329267×10-20.020003正则化GMRES算法（GCV）7.3572549.313824×10-20.020326正则化GMRES算法（DP）7.3559929.316531×10-20.028434RRGMRES算法5.9030121.351161×10-11.643743LSQR算法5.9040931.350824×10-12.369648CGLS算法5.9040921.350824×10-12.903362图4-1显示的结果说明混合正则化LSQR方法有效地去除了噪声和模糊，从?
西安理工大学硕士学位论文38看更为清晰．通过观察比较，从表4-1可以得知，提出的新算法的ISNR值高于LSQR算法，这也就达到了对已有LSQR算法改进的目的，而ISNR值的提高意味着降低了噪声对信号的影响，相对误差缩小约LSQR算法的2.3倍，从而得到最优的恢复图像．值得注意的是，新算法的数值表现耗时较长，但总体上均优于文献[27]所提出的正则化GMRES算法．4.3.2数值模拟二选取大小为7171的卫星图作为原始图像，混合正则化LSQR方法在不同的正则化参数下的去模糊去噪图像见图4-2，所对应的数值实验结果见表4-2，其中还包括一系列Krylov子空间方法和文献[27]中的正则化Gmres(tol0.1)基于三种正则化参数的实验数据．图4-2(a)原始图像(b)模糊图像(c)模糊带噪图像(d)混合正则化LSQR算法(UPRE)复原图像(e)混合正则化LSQR算法(GCV)复原图像(f)混合正则化LSQR算法(DP)复原图像Fig.4-2(a)Originalimage(b)Blurredimage(c)Blurrednoisyimage(d)HybridregularizationLSQRalgorithm(UPRE)restoredimage(e)HybridregularizationLSQRalgorithm(GCV)restoredimage(f)HybridregularizationLSQRalgorithm(DP)restoredimage表4-2几种迭代算法图像恢复的逼真度比较Tab.4-2Comparisonofthefidelityofimagerestorationofseveraliterativealgorithms迭代算法ISNR解的相对误差时间（s）混合正则化LSQR算法（UPRE）8.9738026.662357×10-22.766062混合正则化LSQR算法（GCV）8.8093816.919426×10-22.612688混合正则化LSQR算法（DP）8.8454946.862126×10-22.683749正则化GMRES算法（UPRE）8.0004318.336139×10-20.055146正则化GMRES算法（GCV）8.0260688.287076×10-20.056949正则化GMRES算法（DP）8.0218528.295125×10-20.057993RRGMRES算法5.9030121.351161×10-11.6
本文编号：3055375
【文章来源】：西安理工大学陕西省
【文章页数】：64 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
原始图像及其三种模糊图像
4混合正则化LSQR算法374.3.1数值模拟一选取原始图像大小7171的硬币图，由三种Morozov偏差原理（DP）、GCV准则以及无偏预风险估计方法（UPRE）确定正则化参数．图4-1分别给出了原始图像、模糊加噪图以及用混合正则化LSQR方法去模糊去噪图．本节还对文献[27]中的正则化Gmres算法(tol0.1)稍加改进，用上述三种方式确定该算法中的正则化参数．将其与新算法、LSQR算法、CGLS算法和RRGMRES算法的图像复原数据进行比较分析，所对应的数值实验结果见表4-1．图4-1(a)原始图像(b)模糊图像(c)模糊带噪图像(d)混合正则化LSQR算法(UPRE)复原图像(e)混合正则化LSQR算法(GCV)复原图像(f)混合正则化LSQR算法(DP)复原图像Fig.4-1(a)Originalimage(b)Blurredimage(c)Blurrednoisyimage(d)HybridregularizationLSQRalgorithm(UPRE)restoredimage(e)HybridregularizationLSQRalgorithm(GCV)restoredimage(f)HybridregularizationLSQRalgorithm(DP)restoredimage表4-1几种迭代算法图像恢复的逼真度比较Tab.4-1Comparisonofthefidelityofimagerestorationofseveraliterativealgorithms迭代算法ISNR解的相对误差时间（s）混合正则化LSQR算法（UPRE）8.8627116.482379×10-22.561348混合正则化LSQR算法（GCV）8.7093816.619452×10-22.412364混合正则化LSQR算法（DP）8.7454946.587414×10-22.465481正则化GMRES算法（UPRE）7.3500599.329267×10-20.020003正则化GMRES算法（GCV）7.3572549.313824×10-20.020326正则化GMRES算法（DP）7.3559929.316531×10-20.028434RRGMRES算法5.9030121.351161×10-11.643743LSQR算法5.9040931.350824×10-12.369648CGLS算法5.9040921.350824×10-12.903362图4-1显示的结果说明混合正则化LSQR方法有效地去除了噪声和模糊，从?
西安理工大学硕士学位论文38看更为清晰．通过观察比较，从表4-1可以得知，提出的新算法的ISNR值高于LSQR算法，这也就达到了对已有LSQR算法改进的目的，而ISNR值的提高意味着降低了噪声对信号的影响，相对误差缩小约LSQR算法的2.3倍，从而得到最优的恢复图像．值得注意的是，新算法的数值表现耗时较长，但总体上均优于文献[27]所提出的正则化GMRES算法．4.3.2数值模拟二选取大小为7171的卫星图作为原始图像，混合正则化LSQR方法在不同的正则化参数下的去模糊去噪图像见图4-2，所对应的数值实验结果见表4-2，其中还包括一系列Krylov子空间方法和文献[27]中的正则化Gmres(tol0.1)基于三种正则化参数的实验数据．图4-2(a)原始图像(b)模糊图像(c)模糊带噪图像(d)混合正则化LSQR算法(UPRE)复原图像(e)混合正则化LSQR算法(GCV)复原图像(f)混合正则化LSQR算法(DP)复原图像Fig.4-2(a)Originalimage(b)Blurredimage(c)Blurrednoisyimage(d)HybridregularizationLSQRalgorithm(UPRE)restoredimage(e)HybridregularizationLSQRalgorithm(GCV)restoredimage(f)HybridregularizationLSQRalgorithm(DP)restoredimage表4-2几种迭代算法图像恢复的逼真度比较Tab.4-2Comparisonofthefidelityofimagerestorationofseveraliterativealgorithms迭代算法ISNR解的相对误差时间（s）混合正则化LSQR算法（UPRE）8.9738026.662357×10-22.766062混合正则化LSQR算法（GCV）8.8093816.919426×10-22.612688混合正则化LSQR算法（DP）8.8454946.862126×10-22.683749正则化GMRES算法（UPRE）8.0004318.336139×10-20.055146正则化GMRES算法（GCV）8.0260688.287076×10-20.056949正则化GMRES算法（DP）8.0218528.295125×10-20.057993RRGMRES算法5.9030121.351161×10-11.6
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