时间周期的一类二阶积分差分方程的传播动力学

发布时间：2021-03-08 15:17

　　本文考虑时间周期系数的一类二阶积分差分方程的传播动力学,主要研究方程初值紧支撑情形时解的渐近传播速度、非常数周期行波解的存在性、行波解的最小波速及初值慢衰减情形时解的加速传播现象.该方程的典型特点是不能生成单调半流,且不能通过构造两个具有相同传播阈值的单调控制方程进行研究.首先讨论初值紧支撑情形时解的渐近传播速度.根据增长函数的周期性及非负性对方程进行精细估计,构造出具有单调增长函数的一阶辅助方程,借助单调积分差分方程的性质,得到初值紧支撑情形时该方程解的渐近传播速度.进一步,考虑时间周期的二阶积分差分方程非常数周期行波解的最小波速.根据方程的周期性定义一个多步算子,针对该算子利用不动点定理,将行波解的存在性转化为广义上下解的存在性.继而,通过构造广义上下解得到波速大于渐近传播速度时行波解的存在性.当波速等于渐近传播速度时,利用极限过程得到行波解的存在性.当波速小于渐近传播速度时,利用反证法得到此时方程不存在行波解.综上可知,行波解的最小波速等于初值紧支撑情形时解的渐近传播速度.最后,讨论初值慢衰减情形时解的加速传播现象,即当时间趋于无穷时,解的水平集移动的越来越快.首先,根据解的连续... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
    1.3 研究内容及主要结论
第二章 初值紧支撑情形的渐近传播速度
第三章 周期行波解的最小波速
    3.1 非常数周期行波解的存在性
    3.2 周期行波解的最小波速及渐近行为
c^*时周期行波解的存在性及渐近行为">        3.2.1 c>c^*时周期行波解的存在性及渐近行为
*时周期行波解的存在性及渐近行为">        3.2.2 c=c^*时周期行波解的存在性及渐近行为
*时周期行波解的不存在性">        3.2.3 c*时周期行波解的不存在性

第四章 初值慢衰减情形的加速传播
研究展望
参考文献
致谢



本文编号：3071259

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