二元删失随机变量的相关系数研究

发布时间：2021-03-12 17:28

　　在生存分析研究中,从观测时刻开始到感兴趣的事件发生所经历的时间,称为失效时间或生存时间。在生存时间的实际问题研究中,常常需要对两个生存时间的相关性进行研究。如果能够获取完整的生存时间样本,可以考虑用Pearson相关系数对两个生存时间变量的线性关系进行分析。但是,由于随访失败、竞争风险存在或研究持续时间有限,对这两个生存时间变量的观测无法得到完整的数据,这就造成了数据的删失。对于二元删失数据的相关性研究,无法利用传统方法进行分析。目前对二元删失数据的相关性,统计学者们进行了一些研究,主要基于经验似然、半参数估计的方法。在使用这些方法的时候,通常需要使用迭代的方法求解估计量的近似解,运算过程复杂,操作难度大。本文提出了一种较为简单易操作的方法。从“无偏转换”的思想出发,构造出了一组二元生存时间变量的Pearson相关系数的估计量。这种方法能同时解决对二元右删失数据、二元区间删失数据的相关性估计问题。“无偏转换”的主旨在于:基于删失数据,构造出一个统计量,使得该统计量和原本的生存时间变量均值相同,对这组“新样本”,利用完整数据的统计方法对从总体均值进行估计。运用“无偏转换”的方法得到的估计... 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 背景介绍
    1.2 删失数据简介
    1.3 本文的主要内容
第二章 二元右删失数据相关系数的估计
    2.1 右删失数据的相关系数计算方法
    2.2 右删失无偏转换量的构造
    2.3 相关系数估计量的相合性和渐近正态性
第三章 二元Ⅰ型区间删失数据相关系数的估计
    3.1 Ⅰ型区间删失数据的相关系数计算方法
    3.2 Ⅰ型区间删失无偏转换量的构造
    3.3 相关系数估计量的相合性和渐近正态性
第四章 模拟计算
    4.1 二元右删失变量的相关系数模拟计算
    4.2 二元Ⅰ型区间删失变量相关系数的模拟计算
第五章 总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]含有右删失和区间删失数据的生存函数的非参数估计[J]. 徐永红,高晓欢,王正熙.  生物医学工程学杂志. 2014(02)
[2]区间删失数据函数的均值估计[J]. 吕秋萍,邓文丽.  江西师范大学学报(自然科学版). 2011(01)
[3]区间数据的均值估计[J]. 邓文丽,付婷.  应用概率统计. 2010(04)
[4]区间数据任意阶原点矩的估计[J]. 邓文丽,郑祖康.  应用概率统计. 2006(04)
[5]多元中心极限定理及其证明[J]. 姬振豫.  天津职业技术师范学院学报. 1998(02)
[6]STRONG　EMBEDDING　OF　PRODUCT－LIMIT　ESTIMATOR　OF　BIVARIATE　SURVIVAL　DISTRIBUTION　FUNCTION　UNDER　RANDOM　CENSORSHIP[J]. 王启华.  Acta Mathematica Scientia. 1995(S1)

博士论文
[1]区间数据的若干问题研究[D]. 邓文丽.复旦大学 2004

硕士论文
[1]Ⅰ型区间删失数据下加速失效模型的研究[D]. 李胜.江西师范大学 2017
[2]区间数据下参数的矩型估计[D]. 万威.江西师范大学 2012
[3]区间删失数据函数的均值估计及其应用[D]. 吕秋萍.江西师范大学 2011



本文编号：3078695