基于闭包空间的连续信息系统与连续domain之间的范畴等价

发布时间：2021-03-18 12:03

　　Domain结构的表示是Domain理论的一个热点研究方向,其目的是用相对具体或简单的数学结构来表示相对抽象的domain结构.常用于表示domain结构的工具有闭包空间和Scott提出的信息系统.最近的研究结果表明,形式概念分析为domain结构的表示提供了一种新工具.本文利用形式概念分析这一工具,通过结合闭包空间和Scott-型信息系统,提出一种新的信息系统结构,从而为连续domain的表示提供一种新的表示方法.首先,我们研究关系相容形式背景诱导的Scott-型信息系统的性质,并提出基于闭包空间的连续信息系统结构,进而研究两种结构的内在联系.然后,我们研究基于闭包空间的连续信息系统与连续domain之间的关系.最后,我们在范畴层面建立基于闭包空间的连续信息系统与连续domain之间的范畴等价.本文结构如下:第一章,陈述相关的研究背景,并给出本文所需要的一些基本概念及其相关性质.第二章,通过对关系相容形式背景诱导的信息系统的研究,引入基于闭包空间的连续信息系统,并研究两种结构的内在联系.第三章,引入基于闭包空间的连续信息系统之间的F-态射,研究F-态射和关系相容形式背景之间的F-逼近... 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1. 绪论
    1.1 引言
    1.2 闭包空间的基本概念与性质
    1.3 连续domain的基本概念与性质
    1.4 形式概念分析的基本概念与性质
2. CB-信息系统和R-背景之间的相互诱导
    2.1 R-背景和R-概念
    2.2 R-背景诱导的Scott-型信息系统
    2.3 CB-信息系统
    2.4 CB-信息系统诱导的R-背景
3. F-态射和F-逼近映射
    3.1 CB-信息系统间的F-态射
    3.2 F-逼近映射与F-态射的一一对应
4. CB-信息系统的等价刻画
    4.1 CB-信息系统与连续domains间的等价
    4.2 CB-信息系统与R-背景间的等价
参考文献
致谢



本文编号：3088286