考虑应变率的广义热弹问题研究
发布时间：2021-03-21 14:55
经典的热传导理论表明,无论热传导机制发生什么变化,它都应遵守傅里叶定律并以无限大的速度传播。对于常规稳态热传导,傅立叶定律足够精确,足以描述热通量和温度梯度之间的关系。但是,在某些瞬时情况下,其适用性令人怀疑。为了克服基于经典热传导理论的热以无限大的速度在介质中传播的悖论并描绘出热传导的波动性,学者们建立起了非傅立叶热传导定律。实际上,热传导将不可避免地引起温度变化并在结构中产生热应力。因此,分析结构在热环境中的热弹性耦合响应尤为重要,这是预测结构是否可以安全运行的必不可少的方法。学者们提出了几种描述瞬态热弹性响应的理论,通常被称为广义热弹性理论。使用这些理论,可以考虑极端温度环境下结构的瞬态响应。Lord和Shulman建立了L-S广义热弹性理论。Green和Lindsay建立了G–L广义热弹性理论。Green和Naghdi在熵平衡方程和能量平衡的基础上提出了不耗能的G–N广义热弹性理论。以上三种理论可以描述热波效应以及温度场与变形场之间的耦合效应。为描述压电材料的热弹行为,Mindlin建立了经典热压电理论,研究了热压电板的热弹行为,Chandrasekharaiah基于热力学定律...
【文章来源】：兰州理工大学甘肃省
【文章页数】：53 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
移动热源作用下的压电杆
硕士学位论文27*****00000e,e,e,e,exxxxx(3.9)其中，,,,,是广义的材料特性参数，00000,,,,均为常数，是任意的非均匀性指标。Qx,t非高斯激光脉冲束加热图3.1非高斯激光束加热的半空间示意图对于由铜材料制成的半空间x0，基于考虑应变率的广义热弹性理论来进行研究。半空间最初是静态的，并且边界受到脉冲宽度为2ps的非高斯激光束的照射，如公式(3.7)所示。在计算中，考虑了材料特性参数随材料坐标的变化。为简化起见，半空间模型如图3-1所示，并且研究的重点是一维情况。在图3-1中，除模型的左侧外，其他三个侧面均假定为隔热。沿x方向的尺寸远大于沿y方向的尺寸，即xyLL。位移分量：,,0,0xyzuuxtuu(3.10)应变分量：,xxuxtx(3.11)运动方程：22232,,02022,1122xxxuuuuutxxtxxttxxt(3.12)能量方程：2232,x2002E12uuTCQxxxtxttt(3.13)本构方程：2012xxuuxxtt(3.14)
考虑应变率的广义压电热弹理论及其应用323220101101011113220202202022110516-1+1+1+1+1+-1+1+1+1+110+1sssssussMsssssussMsMbsM(3.52)1u和2u的表达式可以通过在MATLAB中求解方程(3.51)和(3.52)来求出。到目前为止，已经获得了该问题在拉普拉斯变换域中的解。3.5拉普拉斯反变换为了获得问题在时域中的解，需要将获得的无量纲温度，位移和应力的解从拉普拉斯域反变换成时域。不幸的是，在拉普拉斯域中获得的解太复杂而无法进行反变换。因此，数值方法将是获得时域解的更好方法。在这里，我们采用由Brancik提供的在Matlab语言环境中进行Laplace变换的快速数值反变换的程序。3.6算例及讨论本文求解过程中选用铜质材料来计算，相应的特性参数如下：10210251001111300112007.7610Nm,3.8610Nm1.7810K=383.1JkgK,8954kgm110,0.50.01,2.0=293tEap386WmK,CLJmRm,bmtpsTK在计算过程中，考虑两种情形：第一，保持功能梯度参数不变，考虑三种不同应变迟滞因子对各物理量的影响规律,如图3.2(a)-3.2(c);图3.2(a)无量纲温度
本文编号：3093060
【文章来源】：兰州理工大学甘肃省
【文章页数】：53 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
移动热源作用下的压电杆
硕士学位论文27*****00000e,e,e,e,exxxxx(3.9)其中，,,,,是广义的材料特性参数，00000,,,,均为常数，是任意的非均匀性指标。Qx,t非高斯激光脉冲束加热图3.1非高斯激光束加热的半空间示意图对于由铜材料制成的半空间x0，基于考虑应变率的广义热弹性理论来进行研究。半空间最初是静态的，并且边界受到脉冲宽度为2ps的非高斯激光束的照射，如公式(3.7)所示。在计算中，考虑了材料特性参数随材料坐标的变化。为简化起见，半空间模型如图3-1所示，并且研究的重点是一维情况。在图3-1中，除模型的左侧外，其他三个侧面均假定为隔热。沿x方向的尺寸远大于沿y方向的尺寸，即xyLL。位移分量：,,0,0xyzuuxtuu(3.10)应变分量：,xxuxtx(3.11)运动方程：22232,,02022,1122xxxuuuuutxxtxxttxxt(3.12)能量方程：2232,x2002E12uuTCQxxxtxttt(3.13)本构方程：2012xxuuxxtt(3.14)
考虑应变率的广义压电热弹理论及其应用323220101101011113220202202022110516-1+1+1+1+1+-1+1+1+1+110+1sssssussMsssssussMsMbsM(3.52)1u和2u的表达式可以通过在MATLAB中求解方程(3.51)和(3.52)来求出。到目前为止，已经获得了该问题在拉普拉斯变换域中的解。3.5拉普拉斯反变换为了获得问题在时域中的解，需要将获得的无量纲温度，位移和应力的解从拉普拉斯域反变换成时域。不幸的是，在拉普拉斯域中获得的解太复杂而无法进行反变换。因此，数值方法将是获得时域解的更好方法。在这里，我们采用由Brancik提供的在Matlab语言环境中进行Laplace变换的快速数值反变换的程序。3.6算例及讨论本文求解过程中选用铜质材料来计算，相应的特性参数如下：10210251001111300112007.7610Nm,3.8610Nm1.7810K=383.1JkgK,8954kgm110,0.50.01,2.0=293tEap386WmK,CLJmRm,bmtpsTK在计算过程中，考虑两种情形：第一，保持功能梯度参数不变，考虑三种不同应变迟滞因子对各物理量的影响规律,如图3.2(a)-3.2(c);图3.2(a)无量纲温度
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