两类变指数空间上奇异积分算子的有界性问题

发布时间：2017-04-15 22:35

  本文关键词：两类变指数空间上奇异积分算子的有界性问题，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究了变指数Herz型空间和变指数Morrey型空间上一些奇异积分算子及其交换子的有界性问题.首先,我们通过对函数进行环状分解并利用球在变指数空间下范数的等价估计,获得了Hardy型算子与BMO函数和Lipschitz函数所生成的交换子在变指数Herz和Herz-Morrey空间上的有界性.其次,运用上面类似的研究方法证明了Hard y型算子在变指数Herz空间上的有界性问题.最后,我们引入了与非负位势有关的变指数Morrey空间,并运用了算子在变指数Lebesgue空间的有界性,考虑了一类Schrodinger型算子及其交换子在与非负位势有关的变指数Morrey空间上的有界性问题.
【关键词】：Hardy型算子 Schr(o|¨ ) dinger型算子 交换子 Herz空间 Morrey空间 变指数
【学位授予单位】：安徽师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.6
【目录】：

• 摘要5-6
• abstract6-8
• 第一章 引言8-15
• §1.1 背景介绍及研究概况8-10
• §1.2 预备知识10-15
• 第二章 变指数Herz空间上的Hardy型算子的交换子15-26
• §2.1 Hardy型算子交换子的定义和主要结果15-16
• §2.2 定理的证明16-23
• §2.3 在Herz-Morrey空间中的应用23-26
• 第三章 Hardy型算子在变指数Herz空间上的有界性26-33
• §3.1 变指标Hardy型算子的定义和主要结果26-27
• §3.2 相关引理27-28
• §3.3 定理的证明28-33
• 第四章 一类Schrodinger型算子在与非负位势有关的变指数Morrey空间上的有界性33-43
• §4.1 相关定义和主要结果33-35
• §4.2 一些引理35-37
• §4.3 定理的证明37-43
• 参考文献43-47
• 致谢47-48
• 附录48

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本文编号：309429