关于南极地区环流模型的研究

发布时间：2021-03-23 09:52

　　本文主要研究了南极地区环流运动模型解的存在性和唯一性,共分四个章节.第一章简要介绍环流运动模型的历史背景和研究现状,并阐述本文的主要工作.通过对物理背景的分析,将环流模型转变成一个二阶常微分方程,并确定好对应的边界条件.第二章研究了当涡度函数满足Osgood条件时,利用Banach压缩映像原理、Schauder不动点定理,证明出二阶常微分方程解的存在性和唯一性.特别地,通过证明,当满足Lipschitz条件时,二阶常微分方程解也是存在且唯一的.第三章研究了当涡度函数满足Lipschitz条件时,通过Green公式等泛函分析技巧,证明出椭圆型偏微分方程经典解的存在性、唯一性,即进一步说明了第二章得到的径向解是原系统的唯一解.第四章总结了全文的主要内容,并提出一些可以进一步考虑的问题. 

【文章来源】：上海师范大学上海市

【文章页数】：25 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与现状
    1.2 本文的主要内容
第二章 径向解的存在性和唯一性
    2.1 引言
    2.2 解的存在性
    2.3 解的唯一性
    2.4 Lipschtiz条件下的唯一性
第三章 一般解的存在性和唯一性
总结与展望
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
附件



本文编号：3095605