关于方程Z（n）=φ e （SL（n））的全部正整数解

发布时间：2021-03-25 09:46

　　对任意的正整数n和e（e≤n）,蔡天新等人定义了正整数n的广义欧拉函数(e（n）.本文基于广义欧拉函数φe（n）的计算公式,以及伪Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义欧拉函数的基本性质,利用初等的方法和技巧,完全确定了方程Z（n）=φe（SL（n））的所有正整数解. 

【文章来源】：四川师范大学四川省

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 引言及主要结果
2 预备知识
3 主要结果的证明
4 进一步的结果
参考文献
致谢
在校期间的科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于方程Z（n）=φe（SL（n））的正整数解[J]. 朱杰,廖群英.  四川师范大学学报(自然科学版). 2020(04)
[2]方程Z（n）=φe（SL（n））的可解性[J]. 朱杰,廖群英.  数学进展. 2019(05)
[3]两类广义Euler函数的计算公式（英文）[J]. 廖群英,罗文力.  数学杂志. 2019(01)
[4]广义欧拉函数的奇偶性（Ⅱ）（英文）[J]. 沈忠燕,蔡天新,胡孟君.  数学进展. 2016(04)
[5]关于数论函数方程S（SL（n））=φ2（n）的可解性[J]. 张利霞,赵西卿,郭瑞.  江汉大学学报(自然科学版). 2016(01)
[6]关于数论函数方程S（SL（n））=φ（n）的可解性[J]. 张利霞,赵西卿,郭瑞,许宏鑫.  纯粹数学与应用数学. 2015(05)
[7]包含伪Smarandache函数与Euler函数的两个方程[J]. 高丽,鲁伟阳,郝虹斐.  陕西科技大学学报(自然科学版). 2013(06)
[8]广义欧拉函数的奇偶性（英文）[J]. 蔡天新,沈忠燕,胡孟君.  数学进展. 2013(04)
[9]基于欧拉函数秘密分享的RSA私钥的理性分布计算（英文）[J]. 李铁牛,李红达.  计算机工程与科学. 2010(09)
[10]关于伪Smarandache函数的一个方程及其正整数解[J]. 张爱玲.  西北大学学报(自然科学版). 2008(04)

硕士论文
[1]对Catalan数的性质以及关于Smarandache函数的几个方程的研究[D]. 范盼红.西北大学 2012
[2]有关Smarandache函数的方程和一类重要序列性质的研究[D]. 赵艳琳.西北大学 2010



本文编号：3099489