复线性微分方程解振荡性质的若干研究

发布时间：2021-03-25 14:56

　　本文通过利用Nevanlinna理论的一些基本知识,对二阶或高阶复线性微分方程解的复振荡性质进行了研究.全文共分为三章.第一章主要介绍了整函数及亚纯函数的一些基本的定义,性质以及常用符号.第二章本文主要利用[p,q]级整函数与亚纯函数模的下界,研究系数为[p,q]级亚纯系数二阶线性微分方程解的增长性,得到了一些结果,并推广和完善了原有的结果.第三章本文主要研究了二阶复线性微分方程的次正规解的存在性,得到了一些结果,并丰富和完善了原有的结果.第四章给出了本文的工作总结与展望. 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 前言与预备知识
    1.1 前言
    1.2 预备知识及相关定义
第二章 系数为[p,q]级亚纯函数的二阶线性微分方程解的振荡性质
    2.1 引言与结果
    2.2 引理
    2.3 定理2.1.1-2.1.5的证明
第三章 二阶复线性微分方程次正规解的存在性
    3.1 引言与结果
    3.2 引理
    3.3 定理3.1.1-3.1.4的证明
第四章 本文工作总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]SOLUTIONS TO LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH SOME COEFFICIENT BEING LACUNARY SERIES OF [p, q]-ORDER IN THE COMPLEX PLANE[J]. Meilong Zhan,Xiumin Zheng.  Annals of Differential Equations. 2014(03)
[2]关于二阶线性周期微分方程的次正规解[J]. 陈宗煊.  中国科学（A辑:数学）. 2007(03)
[3]ON THE ITERATED ORDER OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF HIGHER ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS[J]. Cao Tingbin (Dept. of Math., Shandong University, Jinan 250100) Chen Zongxuan Zheng Xiumin Tu Jin (Dept. of Math., Jiangxi Normal University, Nanchang 330027).  Annals of Differential Equations. 2005(02)
[4]微分方程f″+e-zf′+Q（z）f=0解的增长性[J]. 陈宗煊.  中国科学（A辑）. 2001(09)



本文编号：3099869