基于经验似然比Skew-t分布的拟合优度检验

发布时间：2021-04-02 23:47

　　在数据处理中,许多实际数据的分布通常是偏斜的。人们希望对拟合这类数据有一个准确的统计模型,而Skew-t分布族就是一类可以拟合偏态分布数据的统计模型。Skew-t分布不仅能刻画数据的偏斜、单峰等特性,而且可以刻画比正态分布的尾部还长的尾部分布。Skewt分布在经济学、医学、生物学和社会研究等各个领域得到了广泛的应用。因此,研究Skew-t分布的拟合优度问题具有重要的理论和实际意义。似然比检验法是一种常用假设检验方法,很多常用的性质优良的检验方法可以由似然比方法导出。著名的Nyman-Person引理指出,对简单零假设和简单备择假设,似然比检验是一致最优检验。但对于非参数分布族的假设检验问题,由于总体分布的具体形式未知,故参数分布族的似然比检验方法不大适用,需要寻找新的检验方法。经验似然方法是一种有效的非参数统计方法,受到统计学者们的广泛关注。本文主要研究基于经验似然方法对Skew-t分布进行拟合优度检验的问题。第一章,主要介绍了国内外关于Skew-t分布和经验似然方法的研究现状,本文的主要研究内容、结论以及本文的篇章结构。第二章,主要介绍了Skew-t分布的概念及相关性质,介绍了经验似... 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

偏度参数=3（左侧）、=10（右侧），自由度如图St0,1,,v的概率密度函数从图2.1可以看出，自由度v愈小分布的尾部愈厚，自由度v愈大分布的尾部愈轻；

基于经验似然比Skew-t分布的拟合优度检验33效果不佳。图4.1拟合的Skew-t分布概率密度函数的IQ分数的直方图例2：表4.6包含了50名澳大利亚女运动员的体重指数（BMI），数据来源于Cook&Weisberg(1994)澳大利亚体育数据研究所。表4.6.50个澳洲女性运动员的BMI值24.4723.9926.2420.0425.7225.6419.8723.3522.4220.4220.8719.0022.0420.1221.3528.5726.9528.1326.8525.2722.7620.1222.3519.1620.7719.3722.3717.5419.0622.3022.1325.1723.7221.2831.9316.7519.5420.4220.1525.3620.5317.0618.2918.3718.9317.7917.0520.3122.1221.25通过使用R语言中St.mle函数，得到Skew-t分布的未知参数的极大似然估计(MLE)值为18.311=，2=4.320，9=2.68，2=9.48在表4.7中可见检验统计量nSK计算得到的渐近P值，在显著性水平0.05上，Skew-t分布假设没有被拒绝。结合图4.2中展现的数据集用Skew-t分布拟合的直方

统计学硕士论文34图，可以看出Skew-t分布可以对澳大利亚女运动员的体重指数（BMI）数据进行一个合理的拟合。表4.7.临界值、检验统计量和渐近P值nSK临界值检验统计量渐近P值8.7346.1420.126图4.2拟合的Skew-t分布概率密度函数的BMI分数的直方图

【参考文献】：
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本文编号：3116187