随机变量加权和的完全收敛性和完全矩收敛性及其在非参数回归模型中的应用

发布时间：2021-04-06 17:27

　　概率论是数学的重要组成部分,而在概率论中概率极限理论扮演着重要的角色,许多统计学者对其进行系统的的研究,概率极限理论已经日益成熟.随着更深入的研究,学者们发现END变量和WOD变量在相依序列中具有重要的研究价值,很多学者对其进行研究.本文通过现有相依序列的一些性质和不等式,对END随机变量和WOD随机变量的相关收敛性及其应用进行进一步研究.本文的主要研究内容如下.第一章,本章介绍了文章的研究背景、相关概念和定义以及在证明过程中需要用到的重要不等式.第二章,利用WOD随机变量的Rosenthal最大值矩不等式以及随机变量的截尾方法,获得了WOD随机变量加权和的完全收敛性,并得到了WOD随机变量的M-Z型强大数定律.第三章,利用END随机变量加权和的Rosenthal型矩不等式以及随机变量的截尾方法,获得了END随机变量加权和阶完全矩收敛性.第四章,利用所得结果,获得了WOD随机变量在非参数回归模型中的应用,并进行了数值模拟,模拟得到的结果验证了理论结果的有效性.第五章,总结整篇文章,给出了创新点和不足之处. 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
符号说明
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 相关概念
    1.3 重要不等式
第二章 WOD随机变量加权和的完全收敛性
    2.1 预备知识
    2.2 主要结果
第三章 END随机变量加权和q阶矩的完全矩收敛性
    3.1 预备知识
    3.2 主要结果及证明
第四章 WOD随机变量在非参数回归模型中的应用
    4.1 预备知识
    4.2 主要结果及证明
    4.3 数值模拟
第五章 结束语
参考文献
致谢
读研期间科研情况及学术活动


【参考文献】：
期刊论文
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[2]NSD随机变量阵列的完全矩收敛性[J]. 张玉,肖犇琼,许可,沈爱婷.  山东大学学报(理学版). 2016(06)
[3]NA随机变量序列加权和的Chover型重对数律[J]. 邱德华,陈平炎.  数学物理学报. 2014(03)
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本文编号：3121828