具有反应扩散的传染病模型分析

发布时间：2021-04-10 16:54

　　目前,许多传染病仍然危害着人类的生存和发展.因此运用传染病动力学知识,建立传染病数学模型,研究传染病模型的阈值动力学行为和Hopf分支等问题是具有实际意义和现实价值的.通过这些研究可以得到传染病的传播规律,分析传染病传播途径和感染方式等因素具体如何影响疾病的传播.本文主要研究了两类具有反应扩散的传染病模型,具体如下:1.研究具有水平传播的反应扩散宿主-病原体模型的阈值动力学和Hopf分支问题,首先运用Young不等式等方法研究模型的适定性,即具有初边值条件系统解的正性和有界性等.其次,从基本再生数的角度给出该疾病灭绝和持久的阈值动力学.最后,对模型的平衡态进行分支分析.2.研究具有反应扩散HBV模型的阈值动力学,首先,给出模型的适定性,即解的全局存在性和解的一致有界性等.其次,通过引进非紧性的Kuratowski测度,给出解半流的渐近光滑性.最后,我们从基本再生数的角度给出该疾病灭绝和持久的阈值动力学. 

【文章来源】：北方民族大学宁夏回族自治区

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT（英文摘要）
符号说明
第一章 绪论
    1.1 研究的问题及意义
    1.2 国内外研究现状及发展趋势
        1.2.1 具有水平传播的反应扩散宿主-病原体模型
        1.2.2 具有反应扩散的HBV模型
    1.3 研究内容和创新点
        1.3.1 本文研究内容
        1.3.2 本文的创新点
第二章 具有水平传播的反应扩散的宿主-病原体模型分析
    2.1 模型的建立
    2.2 系统的适定性
    2.3 模型的阈值动力学
        2.3.1 疾病的灭绝性
        2.3.2 疾病的持久性
    2.4 模型的分支分析
    2.5 本章小结
第三章 具有反应扩散的HBV模型动力学分析
    3.1 模型的建立
    3.2 系统的适定性
    3.3 模型的阈值动力学
        3.3.1 疾病的灭绝性
        3.3.2 疾病的持久性
    3.4 本章小结
第四章 结论与展望
    4.1 结论
    4.2 对后续工作的展望
参考文献
致谢
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本文编号：3129996