基于3/2模型的波动率指数期权定价研究

发布时间：2021-04-14 21:08

　　波动率指数反映了投资者对于未来市场波动性的预期。波动率指数把市场情绪以数量化的方式体现出来,是金融市场重要的前瞻性指标。波动率指数诞生后,成熟市场相继推出了以波动率指数为标的的金融衍生品,其中以股市波动率指数期货与期权最为广泛。市场下跌时投资者避险需求增加,期权隐含波动率会上升,因此波动率指数与大多数金融资产都存在负相关性。所以将波动率指数衍生品加入到投资组合中,会起到很好的对冲规避风险的效果。自从2004年CBOE推出全球首个波动率指数衍生品开始,全球的金融成熟市场也相继推出自己的波动率指数衍生品。所以对波动率指数衍生品进行定价研究是学术界研究的必然方向。本文在前人学者研究的基础上总结归纳了七种随机波动率模型,并对于其中的3/2模型进行推导,得到对应的PDE和解析解。之后利用2019年3月——2020年2月上证50ETF的数据计算3/2模型和Black-Scholes模型下的期权定价,通过定义绝对均方根定价误差和相对均方根定价误差利用观测数据来讨论模型的稳定性与精确性。 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

004年1月——2020年3月的VIX指数

32Jarque-Bera统计量服从2分布，自由度为2。如果变量服从正态分布，s和k都为0，即Jarque-Bera统计量为零。但是如果变量不服从正态分布，则Jarque-Bera统计量是一个逐渐增大的值。利用matlab进行Jarque-Bera检验，而Jarque-Bera统计量值为569.165，因此拒绝上证50ETF收益率为正态分布的原假设。图5-1，图5-2，图5-3，图5-4分别给出了上证50ETF价格走势，收益率，收益率经验分布函数以及Q-Q图。图5-12018年3月——2019年2月上证50ETF价格走势

018年3月——2019年2月上证50ETF收益率序列

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于随机波动率模型的上证50ETF期权定价研究[J]. 吴鑫育,李心丹,马超群.  数理统计与管理. 2019(01)
[2]随机波动率模型下的VIX期权定价[J]. 柳向东,杨飞,彭智.  应用数学学报. 2015(02)
[3]期权“隐含波动率微笑”成因分析[J]. 张晓蓉.  上海管理科学. 2003(04)

硕士论文
[1]基于上证50ETF期权的隐含波动率及期权定价的研究[D]. 杨丽萍.首都经济贸易大学 2018



本文编号：3138018