边底水混溶驱动问题的Galerkin方法及其应用

发布时间：2021-04-26 08:00

　　本文考虑多孔介质中不可压缩、可混溶驱动问题。我们研究由压力p和浓度c耦合的方程:（?）我们考虑了适当的Robin边界条件,分别进行压力和浓度的半离散Galerkin有限元格式的收敛性分析。上述问题中的Robin边界条件表示非封闭边界,相当于实际应用中油藏区域外的水（边底水）通过边界流入,对于实际的油藏模拟应用有一定的理论意义和应用价值。本文在上述压力与浓度耦合的偏微分方程组的前提下,设定第三类边界条件,给出了 Galerkin有限元格式并进行收敛性分析,全文共分为五章:第一章介绍研究背景、研究综述以及研究意义,重点介绍了问题的数学模型。第二章阐述Galerkin有限元方法和预备知识,并且进行了投影误差估计。第三章分别对压力方程和浓度方程进行半离散格式的收敛性分析,得到了误差阶。第四章介绍了实际的边底水油藏模型、有限差分算法,进行数值模拟试验。第五章对本文内容进行总结并对未来研究进行展望。 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 研究背景
    §1.2 研究综述
    §1.3 数学模型
    §1.4 研究意义
第二章 Galerkin有限元方法及预备知识
    §2.1 有限元空间和椭圆投影
    §2.2 Galerkin半离散有限元格式
第三章 半离散格式及收敛性分析
    §3.1 压力方程的误差估计
    §3.2 浓度方程的误差估计
    §3.3 更一般的边界条件
第四章 边底水问题的数值模拟
    §4.1 黑油数学模型
    §4.2 三相流的全隐式解法
    §4.3 边界条件的处理
    §4.4 组分浓度方程数值方法
    §4.5 边底水模型算例
第五章 全文总结及展望
参考文献
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3161056