基于动力学的网络重构及社团划分研究

发布时间：2021-05-18 07:26

　　许多生物、金融、物理以及社会系统都可以用复杂网络加以表述,因此针对复杂网络的研究引起了广泛的关注。然而,大多数情况下我们不知道复杂系统的网络结构,所以如何根据观测数据推断网络结构是网络科学的一个重要且富有挑战性的反问题。另外,对于结构给定的网络如何进行社团划分也具有重要的意义,探测网络的社团结构可以分析整个复杂网络的拓扑结构和功能,并进一步发现网络中隐藏的规律。基于以上原因,本文主要研究如下两个问题:网络重构以及社团划分。对于网络重构,基于由二元动力学产生的时间序列数据来推断复杂网络系统的结构与动力学是一个有挑战性的问题。大多数已提出的网络重构的方法需要知道系统的动力学,然而在大多数情况下关于动力学的先验知识是未知的,所以一个自然的问题是:是否仅仅基于复杂系统的观测数据来推断网络的结构和估计动力学过程?在这项工作中,我们发展了基于二元动力学来推断网络结构,其中原始的动力学过程是不知道的。在该网络重构的框架中,二元动力学过程的转换概率统一用逻辑回归的Sigmoid函数来描述,应用平均场近似求解参数使极大似然估计成为可能,这将使网络推断问题转化成解线性方程组问题,与此同时,通过估计Sigm... 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
        1.1.1 网络重构
        1.1.2 社团划分
    1.2 网络基础知识
    1.3 二元动力学过程
    1.4 参数估计方法
        1.4.1 极大似然估计ML
        1.4.2 期望最大化EM
    1.5 评价指标
    1.6 本文的主要内容和结构
第二章 基于二元动力学的网络重构与动力学估计
    2.1 问题表述
    2.2 二元动力学的网络重构框架
        2.2.1 转换概率函数的Sigmoid近似
        2.2.2 二元动力学的似然函数
        2.2.3 平均场近似
        2.2.4 解线性方程组来推断网络结构
    2.3 比较的方法
        2.3.1 基于Lasso的网络重构方法
        2.3.2 基于EM算法的网络重构方法
    2.4 网络重构的精度
        2.4.1 真实网络精度
        2.4.2 人工生成网络精度
    2.5 二元动力学估计
        2.5.1 拟合转换概率P_(0→1)
        2.5.2 拟合转换概率P_(1→0)
    2.6 本章小结
第三章 改进的基于距离动力学的社团划分
    3.1 问题表述
    3.2 基于距离动力学的社团划分
        3.2.1 相关工作:Attractor算法
        3.2.2 Attractor算法的缺点
        3.2.3 改进的Attractor算法
    3.3 社团划分的精度
        3.3.1 真实网络划分精度
        3.3.2 人工生成网络LFR
    3.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间参与的科研项目和取得的学术成果
致谢



本文编号：3193395