模糊近似算子在协调函数下的基本性质

发布时间：2017-04-21 12:02

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【摘要】：随着科学技术的发展,不确定信息的处理成为人们日常生活中的新需求,如何有效地处理这种不确定性问题,成为了新的研究领域。在诸多理论中,模糊集理论和粗糙集理论都是处理这类不确定性问题的有效工具。L.A.Zadeh和Pawlak分别于1965年和1982年提出了模糊集理论和粗糙集理论,两种理论的融合产生了模糊粗糙集和粗糙模糊集。模糊近似算子在机器学习、信息交流与关系数据库等人工智能领域的应用越来越广泛,本文主要以协调函数为工具来研究模糊近似算子的一些基本性质。首先定义协调函数的概念,给出了一些基本性质并加以证明,然后在协调函数的基础上研究了近似算子的性质,最后将协调函数引入到模糊决策信息系统中,讨论了模糊近似算子在决策信息系统中的基本性质,进而讨论了模糊决策信息系统的属性约简问题。主要内容如下:1.本文首先给出粗糙集的上下近似算子的概念,扩张原理的概念,又介绍了模糊关系映射与逆映射的定义。2.基于模糊近似算子,分别定义了协调函数的概念,研究了模糊近似算子在协调函数下的一些性质并且加以证明。3将协调函数引入到模糊决策信息系统,研究了模糊决策信息系统的属性约简问题,最后通过实例加以验证。
【关键词】：协调函数 模糊集 上近似 下近似 属性约简
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP18;O159
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 绪论8-12
• 1.1 粗糙集理论的发展8-9
• 1.2 模糊集理论的发展9
• 1.3 模糊粗糙集理论的发展9-10
• 1.4 本文的主要结构10-12
• 2 基础知识12-19
• 2.1 粗糙集的基础知识12-14
• 2.2 模糊集的基础知识14-15
• 2.3 模糊粗糙集的基础知识15-19
• 3 模糊近似算子在协调函数下的相关性质19-29
• 3.1 协调函数的概念与性质19-21
• 3.2 分明集合的模糊近似在协调函数下的基本性质21-25
• 3.3 模糊集合的模糊近似在协调函数下的基本性质25-28
• 3.4 小结28-29
• 4 模糊决策信息系统在协调函数下的性质29-43
• 4.1 模糊信息系统在协调函数下的性质29-32
• 4.2 模糊决策信息系统在协调函数下的属性约简32-42
• 4.3 小结42-43
• 总结43-44
• 参考文献44-48
• 攻读硕士学位期间的学术情况48-49
• 致谢49-50

【参考文献】

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1 吴从p

本文编号：320279