Caputo型分数阶神经网络的稳定性分析

发布时间：2017-04-21 10:21

  本文关键词：Caputo型分数阶神经网络的稳定性分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,分数阶微积分的应用已经成为热门研究话题。由于分数阶微积分具有“遗传”和“记忆”的特性,所以将其应用到神经网络模型中可以更准确地描述系统动态特性。分数阶神经网络的动态分析已成为众多学者研究的重要课题之一。在本论文中,通过运用线性矩阵不等式分析技术,Mittag-Leffler函数性质,Lyapunov稳定理论以及不定点定理等,重点研究了分数阶神经网络的稳定性分析。主要结果如下:1.研究了具有混合延时的分数阶神经网络的准一致稳定性。针对阶数分两种情况给出了具有混合延时的分数阶神经网络的准一致稳定的充分条件并应用一些重要的不等式给予了证明。2.论述了具有脉冲的分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性。首先,给出了具有脉冲的分数阶神经网络解的表达式并验证了该表达式的正确性;其次,证明了具有脉冲的分数阶神经网络的平衡点的存在唯一性。最后,依线性矩阵不等式的形式,给出了具有脉冲的分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定的充分条件并给予了证明。3.讨论了具有脉冲的分数阶神经网络的解的存在性。首先,在特征参数满足一定的条件下通过压缩不定点定理证明了具有脉冲的分数阶神经网络的解的存在唯一性。其次,在激励函数满足线性关系的条件下通过Schaefer不动点定理证明了具有脉冲的分数阶神经网络的解的存在性。
【关键词】：分数阶神经网络 准一致稳定 线性矩阵不等式 Mittag-Leffler稳定 脉冲因子
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 分数阶神经网络的起源9-10
• 1.2 分数阶神经网络的概述10-12
• 1.2.1 分数阶微积分的三种定义10-11
• 1.2.2 分数阶神经网络模型概述11-12
• 1.3 分数阶神经网络的研究意义与研究现状12-14
• 1.4 论文的主要内容与结构14-15
• 第2章 混合时滞的分数阶神经网络的准一致稳定性15-27
• 2.1 引言15
• 2.2 模型描述15-16
• 2.3 预备知识16-17
• 2.4 主要结论17-22
• 2.5 数值算例22-26
• 2.6 本章小结26-27
• 第3章 带有脉冲的分数阶神经网络的全局Mittag- Leffler稳定27-39
• 3.1 引言27
• 3.2 模型描述27-28
• 3.3 预备知识28-31
• 3.4 带有脉冲的分数阶神经网络的平衡点的存在性和唯一性31-34
• 3.5 带有脉冲的分数阶神经网络的全局Mittag- Leffler稳定分析34-36
• 3.6 数值仿真36-38
• 3.7 本章小结38-39
• 第4章 带有脉冲的分数阶神经网络的解的存在性39-49
• 4.1 引言39
• 4.2 模型描述39
• 4.3 预备知识39-41
• 4.4 主要结论41-47
• 4.4.1 带有脉冲的分数阶神经网络的解的存在唯一性41-44
• 4.4.2 带有脉冲的分数阶神经网络的解的存在性44-47
• 4.5 数值例子47-48
• 4.6 本章小结48-49
• 结论49-51
• 参考文献51-55
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果55-56
• 致谢56

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本文编号：320140