关于一类具有杀虫剂残留效应的害虫治理SI模型的数学研究

发布时间：2017-04-23 03:03

  本文关键词：关于一类具有杀虫剂残留效应的害虫治理SI模型的数学研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着社会的发展,科学技术也随之进步,害虫治理逐渐成为各国研究的课题。如何有效地控制害虫已成为农业部门十分关心的问题。目前,在治理害虫时经常使用化学控制和生物控制。本文假设害虫种群分为易感害虫和染病害虫,天敌只依赖易感害虫生存,应用流行病模型来模拟害虫治理过程,建立了一类不同频率下具有杀虫剂残留效应的综合害虫治理SI模型,系统地讨论了取不同杀虫剂函数时模型的动力学性质。本文所采用的方法和结论为综合害虫治理问题提供了可靠的策略依据。第一章给出与本文相关的预备知识。第二章以脉冲微分方程为基础,建立一类化学和生物控制相结合的害虫治理SI模型,将杀虫剂残留效应引入模型中。本章中杀虫剂作用函数取为阶梯函数,考虑如下两种不同控制策略:第一种情况:喷洒杀虫剂的频率高于释放染病害虫和天敌的频率;第二种情况:释放染病害虫和天敌的频率高于喷洒杀虫剂的频率。利用脉冲微分方程的比较定理和分析的方法,分别得出易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件。第三章考虑到随着时间的推移,杀虫剂会逐渐衰减,将第二章中杀虫剂作用函数改为连续的指数函数,讨论两种不同控制策略下的动力学性质,同样地,给出易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件。此外,在本章中,还利用数值模拟的方法分析主要参数对害虫灭绝临界条件的影响以及敏感性,得到杀虫剂作用函数中易感害虫的杀死率和衰减率对害虫控制起到至关重要的作用,并确定最优喷洒杀虫剂次数。
【关键词】：脉冲微分方程 综合害虫治理 杀虫剂残留效应 易感害虫灭绝周期解 全局吸引
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 1 预备知识9-12
• 1.1 固定时刻脉冲微分方程9
• 1.2 脉冲微分方程的比较定理9-12
• 2 杀虫剂作用函数为阶段函数时害虫治理SI模型的动力学性质12-26
• 2.1 模型假设及模型建立12-14
• 2.2 情况1的动力学性质分析14-20
• 2.3 情况2的动力学性质分析20-26
• 3 杀虫剂作用函数为连续的指数函数时害虫治理SI模型的动力学性质26-40
• 3.1 情况1的动力学性质分析26-30
• 3.2 情况2的动力学性质分析30-33
• 3.3 参数对临界条件的影响33-38
• 3.4 参数变化对临界值的敏感分析38-40
• 结论40-41
• 参考文献41-44
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况44-45
• 致谢45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前7条

1 高育晓;李畅通;;具有脉冲和密度制约的捕食与被捕食系统的定性分析[J];生物数学学报;2014年02期

2 李敏;刘兵;石丽云;;一个具有阶段结构和时滞效应的综合害虫治理模型的研究[J];生物数学学报;2013年01期

3 王毅;刘兵;康宝林;;具有不同频率脉冲控制的害虫治理SI模型的动力学性质[J];生物数学学报;2013年01期

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  本文关键词：关于一类具有杀虫剂残留效应的害虫治理SI模型的数学研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：321705