形式矩阵环上quasipolar元的研究

发布时间：2024-06-27 19:39

　　本文研究形式矩阵环上quasipolar元的性质,借助形式矩阵环的基本性质作为研究工具,对形式矩阵环上的quasipolar元进行了研究,并得出了以下结论.首先介绍了本文所涉及到的形式矩阵环的基本定义与符号,以及形式矩阵环的主要背景知识,并且做了自己的理解和推广.其次探究了形式矩阵环上弱nil-quasipolar元,在第二章给出了交换局部环R上的M₂(R;s)中弱nil-quasipolar元与其特征方程之间的等价关系以及非交换局部环R上的M_n(R;s)的子环中弱nil-quasipolar元的刻画.并且也给出了交换整环R上的₂T(R;s)中弱nil-quasipolar元的等价刻画.再次在第二章的基础上进一步探究了形式矩阵环上弱J-quasipolar元,给出了交换幂级数环R[[x]]上的M₂(R[[x]];s)中弱J-quasipolar元的等价刻画.并且探究了特殊的三阶形式矩阵环上的弱J-quasipolar元,给出了非交换局部环R上的M₃(R;s)的子环中弱J-qua...

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
0 绪论
    0.1 研究背景
    0.2 本文主要结构安排
1 基本知识
2 环R上的M_n(R;S)中弱nil-quasipolar性
    2.1 交换局部环R上的M₂(R;S)中弱nil-quasipolar元
    2.2 非交换局部环R上M_n(R;S)的子环中弱nil-quasipolar元
    2.3 交换整环R上的T₂(R;S)中弱nil-quasipolar元
3 环R上的M_n(R;S)中弱J-quasipolar性
    3.1 交换局部环R上的M₂(R;s)中弱J-quasipolar元
    3.2 交换幂级数环R[[x]上的M₂[R[[x]];s)中弱J-quasipolar元
    3.3 非交换局部环R上的M₃(R;s)的子环中弱J-quasipolar元
4 代数闭域F上的M_n(F;s)中quasipolar性
参考文献
致谢



本文编号：3995849