二阶奇异微分（差分）系统解的存在性

发布时间：2021-07-06 05:46

　　本文主要研究了三类二阶奇异微分（差分）系统解的存在性问题.其解的存在性证明分别利用拓扑度理论、各种不动点定理和Leray-Schauder二择一定理得到,同时还讨论了弱奇性和强奇性在奇异微分（差分）系统解存在性理论中发挥的不同作用.本文的主要研究内容分为以下五章:第一章,绪论,概述奇异微分方程背景、研究意义和现状.第二章,应用拓扑度理论和Schauder不动点定理,证明具有小角动量的平面径向对称系统x"+a（t）x=（f（t,|x|）+e（t））x/|x|,x∈R2\{0}周期轨道的存在性,其中a,e∈C（R/TZ,R）,T>0,非线性项f∈C（（R/TZ）×（0,∞）,R）在x=0具有奇异性.第三章,利用锥不动点定理和Leray-Schauder二择一定理,证明n维非线性系统-x"+A（t）x’+B（t）x=F（t,x）非碰撞周期解的存在性与多重性.第四章,借助于Leray-Schauder二择一定理,研究非线性差分方程-Δ[p（n-1）Δx（n-1）]+q（n）x（n）=f（n,x（n））+e（n）正解的存在性.第五章,对本文所研究的内容做了总结,并对未来的研究方向进行了展望... 

【文章来源】：海南大学海南省 211工程院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
2 具有小角动量的奇异径向对称系统周期轨道
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 主要结论及证明
3 二阶奇异动力系统非碰撞多重周期正解
    3.1 引言
    3.2 格林函数及其正性
    3.3 主要结论及证明
4 二阶非线性奇异差分方程周期正解
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 主要结论及证明
5 总结和展望
参考文献
硕士期间发表和完成的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题正解的存在性[J]. 苏肖肖.  山东大学学报(理学版). 2019(12)



本文编号：3267652