矩阵半张量积的性质及应用

发布时间：2021-07-06 16:35

　　矩阵半张量积是程代展教授提出的一种新的矩阵乘法。给定两个矩阵A∈Mm×n,B∈Mm×n,A与B的半张量积定义为 Aa（?）,其中t=lcm{n,p},是{n,p}的最小公倍数。矩阵的半张量积不仅克服了普通矩阵乘法对矩阵维数的要求,使得任意维数的矩阵都能相乘,而且还保留了普通矩阵乘法几乎所有的性质,因此,也可以看作普通矩阵乘法的一种推广。本文主要是在对矩阵半张量积的定义和主要性质做一个系统介绍的基础上,讨论矩阵半张量积在混合值逻辑控制网络能观性中的应用。全文共分为四章:第1章介绍矩阵半张量积提出的背景和意义、矩阵半张量积的研究现状、逻辑控制网络的概述以及本文的研究问题和研究结果。第2章介绍矩阵半张量积的定义和性质、逻辑算子的半张量积方法,即运用矩阵的半张量积把逻辑算子用矩阵和向量的形式表示出来。第3章首先,把混合值逻辑控制网络转运用矩阵的半张量积转化为代数表达式。然后,结合布尔控制网络能观性定义,给出了混合值逻辑控制网络能观性的四种定义。最后,对每种能观性做了讨论,给出了对应的定理。第4章对本文做了简单的总结。 

【文章来源】：华侨大学福建省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
主要符号对照表
第1章 引言
    1.1 矩阵半张量积的提出背景和意义
    1.2 逻辑控制网络简述
    1.3 本文的研究问题及研究结果
第2章 矩阵的半张量积
    2.1 矩阵半张量积的定义
        2.1.1 kronecker积
        2.1.2 Khatri-Rao积
        2.1.3 矩阵的半张量积
    2.2 矩阵半张量积的性质
    2.3 混合值逻辑的半张量积方法
第3章 混合值逻辑控制网络的能观性
    3.1 混合值逻辑控制网络的代数结构
    3.2 混合值逻辑控制网络能观性定义
        3.2.1 知识准备
        3.2.2 混合值逻辑控制网络能观性定义
    3.3 混合值逻辑控制网络能观性的判定
    3.4 应用举例
第4章 总结
参考文献
致谢
个人简历


【参考文献】：
期刊论文
[1]混合值逻辑及其应用[J]. 程代展,赵寅,徐相如.  山东大学学报(理学版). 2011(10)

博士论文
[1]基于矩阵半张量积方法的混合值逻辑网络的控制与应用[D]. 刘振斌.山东大学 2014



本文编号：3268586