三维Hom-预李代数与低维幂零李代数的双极化

发布时间：2017-04-25 23:06

  本文关键词：三维Hom-预李代数与低维幂零李代数的双极化，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：G-Hom-结合代数是由结合代数沿着代数的自同态变形而构成.作为特殊情况,我们得到Hom-预李代数、Hom-结合代数、Hom-李代数与Hom-李可容许代数分别作为预李代数、结合代数、李代数与李可容许代数的变形.与Hom-预李代数密切相关的代数还有预李代数(又被称作左对称代数、Koszul-Vinberg代数、quasi结合代数等),是源于几何的一类非结合代数,同时也与李代数密切相关,应该受到更多的关注.本文主要研究三维Hom-预李代数的分类和低维幂零李代数的双极化.在引言中我们介绍了有关Hom-预李代数的研究背景和国内外研究现状,并阐述幂零李代数双极化的相关性质和结论.第一章我们给出了G-Hom-结合代数的定义,Hom-预李代数作为G-Hom结合代数的一个特例介绍.根据已有的三维预李代数的分类,通过代数同态的方法,我们可以计算出复数域上的三维预李代数的代数同态,且给出Hom-预李代数运算,运用表格的形式给出了结果.第二章我们讨论低维幂零李代数的双极化,首先找到五维以下的幂零李代数的分类,然后对每一类幂零李代数利用双极化的定义分别构造出它的一个双极化.对于交换李代数的双极化我们直接给出,而对于非交换李代数的每一种情况都分别给出它的一个双极化.
【关键词】：G-Hom结合代数 Hom-预李代数 预李代数 双极化 幂零李代数
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 1 三维Hom-预李代数9-43
• 1.1 准备知识9-11
• 1.2 三维Hom-预李代数11-43
• 2 低维幂零李代数的双极化43-49
• 2.1 准备知识43-45
• 2.2 五维以下幂零李代数的双极化45-49
• 结论49-50
• 参考文献50-52
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况52-53
• 致谢53

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 王晓阳;;二步幂零李代数的双极化[J];南开大学学报(自然科学版);2011年02期

2 刘立功;倪翔;白承铭;;L-quadri代数[J];中国科学:数学;2011年02期

3 范素军;周檬;崔丽娟;;幂零李代数的导子代数的结构[J];河北师范大学学报(自然科学版);2009年05期

4 邓少强;;关于半单李代数的抛物子代数中的一类双极化[J];数学年刊A辑(中文版);2006年01期

  本文关键词：三维Hom-预李代数与低维幂零李代数的双极化，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：327248