格值偏序环境下L-子集的表现定理

发布时间：2017-04-26 11:15

  本文关键词：格值偏序环境下L-子集的表现定理，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文在值格L为完备剩余格且论域(X,P)为fuzzy完备格的条件下,首先,以保并元素系为工具讨论了保交L-子集的表现定理.其次,基于论域上的格值偏序结构,引入了与论域上格值偏序结构相呼应的所谓相容L-子集,相容保并元素系,建立了基于相容保并元素系,保交相容L-子集的表现定理.最后,研究了基于相容L-集合套及相容强L-集合套,相容L-子集的表现问题.第一章为绪论.主要内容包括文献综述,问题的提出及本文主要研究工作与成果；介绍了L-子集的水平集及其表现定理产生的背景及发展趋势,提出了本文主要研究的问题.第二章为预备知识.本章介绍文中所用到的记号和符号表示,并对格,序,L-子集,L-偏序集,L-集合套等方面的一些基本知识作简单的回顾.第三章研究了格值偏序集上L-子集的表现定理.表现定理是模糊集理论的三大基本定理之一,体现了L-子集与经典集合之间的联系.因此,许多专家和学者都曾对其进行过深入的研究,研究方法和表现形式也呈现多样性.随着L-子集理论研究的深入,我们注意到国内外诸多学者在研究各种形式的L-子集表现定理时有一个共同的特点：论域X仅仅是集合,不具有任何数学结构.但在模糊数学的许多领域,论域X经常被赋予L-偏序结构P.因此,本章正是在论域(X,P)为fuzzy完备格条件下,引入了水平元及保并元素系的概念,建立了基于保并元素系,保交L-子集的表现定理.第四章研究了与论域上格值偏序结构相协调的所谓相容L-子集的表现定理.在众多学者的研究中,满足某种特殊条件的L-子集是常见的研究对象,如满层的L-滤子.本文称之为相容L-子集.为从经典数学的角度对其进行研究,本章引入了与论域上格值偏序结构呼应的所谓相容保并元素系的概念,并以相容保并元素系为工具研究了保交相容L-子集的表现定理.第五章研究了基于相容L-集合套及相容强L-集合套相容L-子集的表现定理.由于L-子集与L-集合套及强L-集合套之间存在一一对应关系,本文基于论域上被赋予格值偏序结构,引入了与格值偏序结构呼应的所谓相容L-集合套及相容强L-集合套的概念,并以相容L-集合套及相容强L-集合套为工具建立了相应的表现定理.
【关键词】：L—子集 水平元 L—集合套 相容L—子集 表现定理
【学位授予单位】：中国海洋大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第1章 绪论11-15
• 1.1 文献综述及问题的提出11-13
• 1.2 主要研究工作与成果13-15
• 第2章 预备知识15-27
• 2.1 偏序集15
• 2.2 格15-17
• 2.3 完备剩余格17-18
• 2.4 模糊集的定义和运算18-20
• 2.5 L-偏序集20
• 2.6 fuzzy完备格20-22
• 2.7 L-子集的分解定理22-23
• 2.8 L-子集的表现定理23-27
• 第3章 L-子集诱导的水平元及其表现27-35
• 3.1 L-子集诱导的水平元27-30
• 3.2 保交L-子集的表现定理30-35
• 第4章 保交相容L-子集的表现定理35-39
• 4.1 相容L-子集的概念及例子35-36
• 4.2 基于相容保并元素系保交相容L-子集的表现定理36-39
• 第5章 相容L-子集的一种新的表现定理39-45
• 5.1 基于相容L-集合套相容L-子集的表现定理39-42
• 5.2 基于相容强L-集合套相容L-子集的表现定理42-45
• 参考文献45-48
• 致谢48-49
• 攻读硕士学位期间完成的文章49
• 个人简历49

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 方进明;韩元良;;一种新的L-集表现定理[J];中国海洋大学学报(自然科学版);2008年06期

2 曾文艺,施煜;一种新的表现定理的刻画方法[J];北京师范大学学报(自然科学版);2003年01期

3 熊凤兰;完备格上的表现定理及其应用[J];青岛海洋大学学报;1998年02期

4 史福贵;L－fuzzy集与素元集合套[J];数学研究与评论;1996年03期

5 史福贵;分子集合套理论及其应用[J];烟台师范学院学报(自然科学版);1996年01期

6 史福贵;L＿β集合套与L＿α集合套理论及应用[J];模糊系统与数学;1995年04期

  本文关键词：格值偏序环境下L-子集的表现定理，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：328374