磁性杂质模型中的多涡旋

发布时间：2017-04-27 07:03

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【摘要】：我们在磁性杂质存在的条件下来描述BPS涡旋动力学.本文,我们在一个双周期区域和全平面上分别给出了一系列磁性杂质模型中多重涡旋解的存在性,唯一性定理.在本文中,我们主要运用了变分方法和不动点理论来研究我们的问题.在双周期区域上,我们借助一些相关的物理参数,明确地给出了唯一解存在的充要条件.
【关键词】：磁性杂质模型 涡旋解 变分方法 不动点理论
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O411
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-15
• §1.1 物理背景7-8
• §1.2 模型方程的推导8-11
• §1.3 预备知识及主要结果11-15
• 第二章 双周期区域上涡旋解的存在性15-25
• §2.1 引言15-16
• §2.2 用变分方法证明涡旋解的存在性16-19
• §2.3 涡旋解的唯一性19-20
• §2.4 用不动点方法证明涡旋解的存在性20-25
• 第三章 全平面上涡旋解的存在性25-33
• §3.1 涡旋解的存在唯一性25-30
• §3.2 涡旋解的衰减估计30-33
• 参考文献33-37
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文37
• 攻读硕士学位期间主持的项目37-39
• 致谢39

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本文编号：330114