基于优化辛时域多分辨率算法的光子晶体传输特性分析
发布时间：2021-08-04 00:22
光子晶体是由两种或两种以上不同介电常数的介质在空间上呈周期性分布的新型人造合成材料。它主要的两个特点是存在局域特性和光子带隙,这使得它在现在和未来的科技领域中有着较高的理论研究价值和广阔的工业应用前景。近些年,计算机性能的大幅度提升为复杂数据的处理提供了方法,计算电磁学理论中各种新型的数值方法层出不穷。在光子晶体的传输特性研究过程中,传统时域有限差分法（Finite-Difference Time-domian,FDTD）的计算精度低,色散误差大。针对这一现象,本文首次将辛时域多分辨率（Symplectic Multi-Resolution Time-Domain,S-MRTD）方法引用到光子晶体的数值模拟计算中。辛时域多分辨率算法在时间上和空间上分别引入了辛积分技术和小波尺度函数差分近似,在长期的电磁仿真中不仅在时间上保持了麦克斯韦方程的内部辛结构,还在空间上提高了数值计算精度,减少了数值色散误差等。文章主要是对辛时域多分辨算法的辛算子进行了优化选择,在此基础上将优化的辛时域多分辨率法引入到光子晶体中,分析和讨论光子晶体的透射谱和禁带范围。针对优化辛时域多分辨率法研究光子晶体的传输特...
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：77 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
光子晶体空间结构图
安徽大学硕士学位论文7便形成了二维光子晶体结构。三维光子晶体是指不同介电常数的介质在三维空间的每个方向上都有光子带隙特性的周期性排列结构。三维光子晶体结构的制作是一个非常大的挑战，直至1991年贝尔实验室的美国科学家E.Yablonovicth才利用离子束蚀刻技术获得了第一个具有完全光子禁带的三维光子晶体结构，他是采用大量的面心立方体组成的三维周期性空间结构(也称之为钻石结构)，其制作示意图如下图2.4所示。图2.4E.Yablonovicth制作的光子晶体示意图其中每个孔都会在三个方向上打孔，且每个方向相隔120°与中间法线的夹角为35°左右。2.1.2光子晶体特性（1）光子禁带。光子禁带是光子晶体的一个最基本的性质[16]。光子禁带是指电磁波(光波)无法在光子晶体的某一固定频率范围内自由传播。之所以会出现光子禁带是因为布拉格衍射将光波的方向偏转了，使周期性变化的折射率起到了衍射光栅的作用，从而导致光子禁带。光子禁带可以根据空间方向分为以下两种具体形式：一种是不完全禁带，不完全禁带是指光波在光子晶体材料中的某一特定方向上存在禁带；另一种是完全禁带，完全禁带是指所有方向上都出现带隙且各方向上的禁带还能够互相叠加。通常的说，光子晶体禁带范围与介质比、填充比、介质柱形状、中心波长等一些参数有关，其具体的影响本文会在后面给出具体的验证。（2）光子局域性。光子晶体另外一种特别值得注意的性质是存在局域特性。S.John
第二章光子晶体8曾在无序介电材料中发现了光子局域的存在[17]。首先当光子晶体结构完好无损时，则在介质材料频率范围内的光可以传播而在此范围外的光将衰减消失。如果光子晶体的完整性（周期性和对称性）遭到破坏(对于一维来说加入单层不同介电常数的介质板或出现一层或多层的缺陷态等)时，则符合该缺陷层频率波段的光将被禁锢在缺陷位置处，当光波偏离缺陷范围时将快速衰弱直至消失。我们可以利用点缺陷、线缺陷、面缺陷等人工的创造光子局域。利用点缺陷能创造出光子晶体微腔、线缺陷能够制作出光子晶体波导、将光波局限在缺陷面上则能应用到反射镜上等。（3）偏振特性。在一维、二维的光子晶体结构中，当入射电场(TE或TM偏振模式的光)方位角有差别时，则其就会有不一样的带隙结构。一维光子晶体可以出现一些特殊的现象：超折射现象、负折射现象、分光效应等，二维光子晶体可以制作光子晶体偏振片[18]。2.2光子晶体制备方法在自然界中人们发现了一些和光子晶体排布形式相似的微结构，如某些蝴蝶的翅膀、蛋白石微结构等，如下图2.5和图2.6所示。图2.5蝴蝶翅膀的微结构图图2.6蛋白石的微结构图但是这些自然界的微结构严格的来说并不是完全带隙结构，制作具有完全禁带的光子晶体是一个巨大挑战。从上世纪90年代开始，随着科技的进步科学家们逐渐从微波段的光子晶体到后来的红外波段直至现在可以制作出光学波段的光子晶体，下面就讨论下主要的几种制作方法。2.2.1机械精密加工法机械精密加工法，又称为打孔法。由于机械加工法的精确度只能达到厘米至毫米之
【参考文献】：
期刊论文
[1]入射角和杂质吸收对一维光子晶体反射镜的影响[J]. 邢晓,王文军,李淑红,刘云龙,张栋,史强,高学喜,张丙元. 激光与红外. 2013(06)
[2]基于传播子技术的辛时域多分辨率方法[J]. 卫敏,吴先良,黄志祥,廖素引,王辉. 电子学报. 2012(05)
[3]光子晶体的发展历程与前景[J]. 张明理,李永安,贺毅. 延安职业技术学院学报. 2009(03)
[4]二维光子晶体的龙格库塔多分辨分析[J]. 曾渊,王少波,许家栋. 量子光学学报. 2009(01)
[5]辛FDTD算法[J]. 黄志祥,沙威,吴先良,陈明生,况晓静. 系统工程与电子技术. 2009(02)
[6]基于Daubechies小波的MRTD在电磁散射中的应用[J]. 姜宇,于少鹏,高红友. 光学精密工程. 2008(10)
[7]光子晶体的制备方法与应用[J]. 艾桃桃. 激光与红外. 2008(07)
[8]二维光子晶体耦合腔阵列的慢波效应研究[J]. 杜晓宇,郑婉华,任刚,王科,邢名欣,陈良惠. 物理学报. 2008(01)
[9]一维铁磁材料光子晶体的光学传输特性[J]. 苏希玉,高艳,王海锋. 量子光学学报. 2007(02)
[10]MRTD算法在一维PBG结构中的应用[J]. 代少玉,吴振森. 电波科学学报. 2006(05)
博士论文
[1]辛时域多分辨率算法理论与应用研究[D]. 卫敏.安徽大学 2013
硕士论文
[1]一维光子晶体的带隙特性研究[D]. 王玉玲.广西大学 2007
本文编号：3320613
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：77 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
光子晶体空间结构图
安徽大学硕士学位论文7便形成了二维光子晶体结构。三维光子晶体是指不同介电常数的介质在三维空间的每个方向上都有光子带隙特性的周期性排列结构。三维光子晶体结构的制作是一个非常大的挑战，直至1991年贝尔实验室的美国科学家E.Yablonovicth才利用离子束蚀刻技术获得了第一个具有完全光子禁带的三维光子晶体结构，他是采用大量的面心立方体组成的三维周期性空间结构(也称之为钻石结构)，其制作示意图如下图2.4所示。图2.4E.Yablonovicth制作的光子晶体示意图其中每个孔都会在三个方向上打孔，且每个方向相隔120°与中间法线的夹角为35°左右。2.1.2光子晶体特性（1）光子禁带。光子禁带是光子晶体的一个最基本的性质[16]。光子禁带是指电磁波(光波)无法在光子晶体的某一固定频率范围内自由传播。之所以会出现光子禁带是因为布拉格衍射将光波的方向偏转了，使周期性变化的折射率起到了衍射光栅的作用，从而导致光子禁带。光子禁带可以根据空间方向分为以下两种具体形式：一种是不完全禁带，不完全禁带是指光波在光子晶体材料中的某一特定方向上存在禁带；另一种是完全禁带，完全禁带是指所有方向上都出现带隙且各方向上的禁带还能够互相叠加。通常的说，光子晶体禁带范围与介质比、填充比、介质柱形状、中心波长等一些参数有关，其具体的影响本文会在后面给出具体的验证。（2）光子局域性。光子晶体另外一种特别值得注意的性质是存在局域特性。S.John
第二章光子晶体8曾在无序介电材料中发现了光子局域的存在[17]。首先当光子晶体结构完好无损时，则在介质材料频率范围内的光可以传播而在此范围外的光将衰减消失。如果光子晶体的完整性（周期性和对称性）遭到破坏(对于一维来说加入单层不同介电常数的介质板或出现一层或多层的缺陷态等)时，则符合该缺陷层频率波段的光将被禁锢在缺陷位置处，当光波偏离缺陷范围时将快速衰弱直至消失。我们可以利用点缺陷、线缺陷、面缺陷等人工的创造光子局域。利用点缺陷能创造出光子晶体微腔、线缺陷能够制作出光子晶体波导、将光波局限在缺陷面上则能应用到反射镜上等。（3）偏振特性。在一维、二维的光子晶体结构中，当入射电场(TE或TM偏振模式的光)方位角有差别时，则其就会有不一样的带隙结构。一维光子晶体可以出现一些特殊的现象：超折射现象、负折射现象、分光效应等，二维光子晶体可以制作光子晶体偏振片[18]。2.2光子晶体制备方法在自然界中人们发现了一些和光子晶体排布形式相似的微结构，如某些蝴蝶的翅膀、蛋白石微结构等，如下图2.5和图2.6所示。图2.5蝴蝶翅膀的微结构图图2.6蛋白石的微结构图但是这些自然界的微结构严格的来说并不是完全带隙结构，制作具有完全禁带的光子晶体是一个巨大挑战。从上世纪90年代开始，随着科技的进步科学家们逐渐从微波段的光子晶体到后来的红外波段直至现在可以制作出光学波段的光子晶体，下面就讨论下主要的几种制作方法。2.2.1机械精密加工法机械精密加工法，又称为打孔法。由于机械加工法的精确度只能达到厘米至毫米之
【参考文献】：
期刊论文
[1]入射角和杂质吸收对一维光子晶体反射镜的影响[J]. 邢晓,王文军,李淑红,刘云龙,张栋,史强,高学喜,张丙元. 激光与红外. 2013(06)
[2]基于传播子技术的辛时域多分辨率方法[J]. 卫敏,吴先良,黄志祥,廖素引,王辉. 电子学报. 2012(05)
[3]光子晶体的发展历程与前景[J]. 张明理,李永安,贺毅. 延安职业技术学院学报. 2009(03)
[4]二维光子晶体的龙格库塔多分辨分析[J]. 曾渊,王少波,许家栋. 量子光学学报. 2009(01)
[5]辛FDTD算法[J]. 黄志祥,沙威,吴先良,陈明生,况晓静. 系统工程与电子技术. 2009(02)
[6]基于Daubechies小波的MRTD在电磁散射中的应用[J]. 姜宇,于少鹏,高红友. 光学精密工程. 2008(10)
[7]光子晶体的制备方法与应用[J]. 艾桃桃. 激光与红外. 2008(07)
[8]二维光子晶体耦合腔阵列的慢波效应研究[J]. 杜晓宇,郑婉华,任刚,王科,邢名欣,陈良惠. 物理学报. 2008(01)
[9]一维铁磁材料光子晶体的光学传输特性[J]. 苏希玉,高艳,王海锋. 量子光学学报. 2007(02)
[10]MRTD算法在一维PBG结构中的应用[J]. 代少玉,吴振森. 电波科学学报. 2006(05)
博士论文
[1]辛时域多分辨率算法理论与应用研究[D]. 卫敏.安徽大学 2013
硕士论文
[1]一维光子晶体的带隙特性研究[D]. 王玉玲.广西大学 2007
本文编号：3320613
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