一类捕食者-食饵模型的稳定性和分支分析

发布时间：2021-08-09 17:16

　　本文讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数和Michaelis-Menten型非线性收获项的捕食者-食饵模型的稳定性、Hopf分支和Turing不稳定性.首先通过线性化方法证明了非负平衡点的稳定性.其次,利用Poincare-Andronov Hopf分支定理,得到了Hopf分支的存在性,方向和稳定性.然后,利用matlab软件对得到的结果进行数值模拟.最后讨论加入扩散项后的系统:在齐次Neumann边界条件下的Turing不稳定性. 

【文章来源】：西北民族大学甘肃省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

特征根与平衡点的对应关系

西北民族大学硕士学位论文一类捕食-食饵模型的稳定性和分支分析(a)(b)33图3.1:平衡点0的时序图和动态响应图图3.1中,图a表示系统(1.2)在平衡点0(0,0)的时序图,图b表示系统(1.2)在平衡点0(0,0)的动态响应图,可以看出系统在0(0,0)点渐近稳定.当其他条件不变,=0.8时,系统(1.2)的平衡点(*,*)的时序图与相图如图3.2所示.(a)(b)33图3.2:平衡点(*,*)的时序图与动态响应图随着参数不断变大,系统(1.2)在*(*,*)出现周期解.周期解的时序图和动态响应图如图3.3所示.16

西北民族大学硕士学位论文一类捕食-食饵模型的稳定性和分支分析(a)(b)33图3.1:平衡点0的时序图和动态响应图图3.1中,图a表示系统(1.2)在平衡点0(0,0)的时序图,图b表示系统(1.2)在平衡点0(0,0)的动态响应图,可以看出系统在0(0,0)点渐近稳定.当其他条件不变,=0.8时,系统(1.2)的平衡点(*,*)的时序图与相图如图3.2所示.(a)(b)33图3.2:平衡点(*,*)的时序图与动态响应图随着参数不断变大,系统(1.2)在*(*,*)出现周期解.周期解的时序图和动态响应图如图3.3所示.16


本文编号：3332475