数论函数的均值分布及其在算法中的应用

发布时间：2021-08-12 04:49

　　数论函数是定义域为正整数、陪域为复数的函数。在数学领域中,数论是数学的一个分支,而数论函数是数论研究的一个重要内容。由于许多数论问题和组合数学问题均要通过转化为数论函数来解决,这就需要我们对数论函数进行深入的研究。然而很多数论函数的取值往往很不规律,但是对它们的均值进行研究却可以得到优美的渐近公式,所以对函数均值的讨论在数论函数的研究中就有着非同一般的意义。随着信息时代的到来,数论函数的研究不仅仅局限于数学领域。近些年来,数论函数的研究被广泛应用到密码学、通信技术、计算机科学与技术等诸多方面。本文应用初等方法和解析方法研究了 Smarandache可乘函数的均值以及指数和、特征和的上界问题,得到了 Smarandache可乘函数的几类均值,并且利用低汉明重量数上指数和、特征和的上界证明了在密码算法中有广泛应用的低汉明重量的均匀分布性质。具体研究内容和结果如下:（1）利用初等及解析方法研究了 Smarandache可乘函数S（n）及其倒数在简单数序列上的均值、Smarandache可乘函数S（n）与最大素因子函数的混合函数在M次幂补数上的均值,并构造了一个新的Smarandache可乘函... 

【文章来源】：西安理工大学陕西省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
符号说明
1 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 主要成果及内容组织
2 包含Smarandache可乘函数的均值计算
    2.1 引言
    2.2 主要结论
    2.3 相关定义和引理
    2.4 定理的证明
    2.5 本章小结
3 一类低汉明重量序列上的指数和上界及其分布
    3.1 引言
    3.2 主要结论
    3.3 相关定义和引理
    3.4 定理的证明
    3.5 定理的应用
    3.6 本章小结
4 低汉明重量乘积的分布
    4.1 引言
    4.2 主要结论
    4.3 相关定义及引理
    4.4 定理的证明
    4.5 本章小结
5 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间主要研究成果



本文编号：3337618